七年级数学上册 第3章 用字母表示数 3.3 代数式的值（第1课时）教案1 苏科版-苏科版初中七年级上册数学教案.doc

3.3 代数式的值（第1课时）
【教学目标】
〖知识与技能〗了解求代数式的值的含义，会会根据实际问题列代数式并能
求出代数式的值。
〖过程与方法〗通过列代数式和求代数式的值，提高运算能力与创新设计能力。
〖情感、态度与价值观〗通过代入法求值培养学生良好的学习习惯和品质，
并体会由特殊到一般、由一般到特殊的思维过程。
【教学重点】能准确地求出代数式的值。
【教学难点】代数式的值的实际意义的理解。
【教学过程】
一、自学质疑：
1、回忆用字母表示数有什么样的意义？什么叫做代数式？
2、什么叫做代数式的值？如何求代数式的值？
二、交流展示：
〖活动一〗某公园依地势摆若干个由大小相同的正方形构成的花坛，并在各正方形花坛的顶点与各边的中点布放盆花以营造节日气氛，
（1） 填写下表

（2）若要求第100个图案要用多少盆花，怎样去解答？

图形编号
（1）
（2）
（3）
（4）
…
盆花数

三、互动探究：
〖活动一〗用火柴棒按以下方式搭小鱼：

搭1条小鱼需要 根火柴棒；
搭2条小鱼需要 根火柴棒；
搭3条小鱼需要 根火柴棒；
∶
搭20条小鱼需要 根火柴棒；
如果搭100个小鱼需要火柴棒多少根呢？
如果搭n个小鱼需要火柴棒多少根呢？
（学生分析，找出规律，求出结果）
教师根据学生的回答情况，提示：
（1）需要火柴数，是随着条数的确定而确定的；
（2）当条数n取不同的数值时，代数式8+6（n-1）的计算结果也不同。
当n=20时，代数式的值是122；
当n=1000时，代数式的值是182
我们将上面计算的结果122和182，称为代数式8+6（n-1）当n=20和n=30时的值，这就是本节课我们将要学习研究的内容
四、精讲点拨：
1、代数式的值：
根据问题需要，用具体数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算，所得的结果是代数式的值。
【点拨】
（1） 代数式的值是由代数式里字母的取值的确定而确定的。
（2）对于代数式中的字母取值时必须保证取值后代数式有意义。
如在代数式中，a≠－1
（3）在实际问题中，代数式中的字母取值必须符合实际意义。
如在实际问题中，若a是表示人数时，a必须取整、取正。
2、例题讲解：
例： 当a=-2、b=-3时，求代数式2a2-3ab+b2的值。
解：当a=-2、b=-3时,
2a2-3ab+b2
=2×(-2)2-3×(-2)×(-3)+(-3)2
=2×4-3×(-2)×(-3)+9
=8-18+9
=-1
补例： 根据下面a，b的值，求代数式a2-的值：
(1)a=4，b=12，(2)a=，b=1
解：(1)当a=4，b=12时，
　 　a2-=42-=16-3=13；
　　 (2)当a=，b=1时，
a2-=-=
五、矫正反馈：〖试一试〗
填表：
x
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
2x+5

2(x+5)

（1）随着x值的增大，两个代数式的值怎样变化。
（2）当代数式2x+5的值为25时，代数式2(x+5)的值是多少？

六、迁移应用：＜变式题＞
1、已知x2-2y+5=7,求3x2-6y-3的值。（整体代入
解：∵x2-2y+5=7,
∴x2－2y=－12
3x2-6y-3=3（x2－2y）－3
=3×（－12）－3
=－39
2、已知：，求的值。
解：当 时
=2×7－×= 14－=
【课后总结】：1、代数式的值的意义‘
2、求代数式的值的方法以及求代数式的值时应注意的问题。
【板书设计】

【教后反思】

【随堂练习】
1、当x=, y =，则代入代数式(3x－2y)2正确的是:（ ）
A . B. （3×－2×）2
C.（3+－2+）2

D （3×）2 －（2×）2
2、当时，代数式的值是：（ ）
A . 1 B. C. 0 D. 5
3、当 x=－1，y=2是，代数式x2 +y2－xy 的值是 。
4、当2x－y=1时 ，代数式1－(4x－2y)的值是 。
5、当a=，b=2 时，求（1）(a－b)2的值；（2）a2 －2ab+b2 的值.
当a=5 ，b=－1时，两代数式的值分别是多少？
观察上面的运算结果，你有什么发现？