八年级数学上册 11.2.2三角形全等的条件（二）教案 人教新课标版.doc

§11．2.2 三角形全等的条件（二）
班级：__________ 姓名：_______________
【学习目标】
1．三角形全等的“边角边”的条件．
2．掌握三角形全等的“SAS”条件，了解三角形的稳定性．
3．能运用“SAS”证明简单的三角形全等问题．
【学习重点】三角形全等的条件——边角边．
【学习难点】三角形全等的条件的探索以及边角边定理的应用．
【教学过程】
1．三角形全等的判定（二）
上节课我们讨论了给出3个条件画三角形
1、三角 不行 2、三边 可以(sss)
3、两边一角 ?可以吗？
4、两角一边
如图2，AC、BD相交于O，AO、BO、CO、DO的长度如图所标，△ABO和△CDO是否能完全重合呢？

不难看出，这两个三角形有三对元素对应相等的是：
①____________ ②___________ ③___________。
结论是：△ABO与△CDO_____________（填“全等”或“不全等”）
3．边角边公理．
有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(简称“边角边”或“SAS”)
【例2】如课本图11．2-6所示有一池塘，要测池塘两侧A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点，连接AC并延长到D，使CD=CA，连接BC并延长到E，使CE=CB，连接DE，那么量出DE的长就是A、B的距离，为什么？
三、例题与练习
1．填空：
(1)如图3，已知AD∥BC，AD＝CB，要用边角边公理证明△ABC≌△CDA，需要三个条件，这三个条件中，已具有两个条件，一是AD＝CB(已知)，二是___________；还需要一个条件_____________(这个条件可以证得吗？)．

(2)如图4，已知AB＝AC，AD＝AE，∠1＝∠2，要用边角边公理证明△ABD≌ACE，需要满足边角边公理的三个条件中，已具有两个条件：_______________________，第三个条件是______________(这个条件可以证得吗？)．
2、例1 已知(图3)： AD∥BC，AD＝ CB．求证：△ADC≌△CBA．

问题：如果把图3中的△ADC沿着CA方向平移到△ADF的位置(如图5)，

那么要证明△ADF≌ △CEB，除了AD∥BC、AD＝CB的条件外，还需要一个什么条件(AF＝ CE或AE ＝CF)？怎样证明呢？

例2 已知(图4)：AB＝AC、AD＝AE、∠1＝∠2．求证：△ABD≌△ACE．

四、小 结：
五、作 业：
1．已知：如图，AB＝AC，F、E分别是AB、AC的中点．求证：△ABE≌△ACF．

2．已知：点A、F、E、C在同一条直线上， AF＝CE，BE∥DF，BE＝DF．
求证：△ABE≌△CDF．