八年级数学下册 4.1.1线段的比（一）教案 北师大版.doc

§4.1.1 线段的比（一）
●教学目标
（一）教学知识点
1.知道线段比的概念. 2.会计算两条线段的比.
（二）能力训练要求 会求两条线段的比.
（三）情感与价值观要求
通过有关比例尺的计算，让学生懂得数学在现实生活中的作用，从而增强学生学习数学的信心.
●教学重点 会求两条线段的比.
●教学难点 会求两条线段的比，注意线段长度的单位要统一.
●教学方法 自主探索法
●教学过程
Ⅰ.创设问题情境，引入新课
从两个大小不同的正方形来看，它们之所以大小不同，是因为它们的边长的长度不同，因此相似图形与对应线段的长度有关，所以我们首先从线段的比开始学习.
Ⅱ.新课讲解
1.两条线段的比的概念
①什么叫两个数的比？怎样度量线段的长度？怎样比较两线段的大小？
两个数相除又叫两个数的比，如a÷b记作；度量线段时要选用同一个长度单位，比较线段的大小就是比较两条线段长度的大小.
②两条线段的比：两条线段长度的比.
举例：线段a的长度为3厘米，线段b的长度为6米，所以两线段a,b的比为3∶6=1∶2,对吗？（错）
如果选用同一个长度单位量得两条线段AB、CD的长度分别是m、n，那么就说这两条线段的比（ratio）AB∶CD=m∶n，或写成=，其中，线段AB、CD分别叫做这两个线段比的前项和后项.如果把表示成比值k，则=k或AB=k·CD.注意：在量线段时要选用同一个长度单位.
2.做一做
量出数学书的长和宽（精确到0.1cm）,并求出长和宽的比.长为21.1 cm,宽为14.8 cm,长和宽的比为21.1∶14.8=211∶148，如把单位改成mm和m,比值还相同吗？
3.求两条线段的比时要注意的问题
（1）两条线段的长度必须用同一长度单位表示，如果单位长度不同，应先化成同一单位，再求它们的比；
（2）两条线段的比，没有长度单位，它与所采用的长度单位无关；
（3）两条线段的长度都是正数，所以两条线段的比值总是正数.
4.例题P102
在某市城区地图（比例尺1∶9000）上，新安大街的图上长度与光华大街的图上长度分别是16 cm、10 cm.（1）新安大街与光华大街的实际长度各是多少米？（2）新安大街与光华大街的图上长度之比是多少？它们的实际长度之比呢？
Ⅲ.随堂练习
Ⅳ.课时小节
1.相似图形→两条线段的比. 2.两条线段的比
定义：两条线段的长度之比
表示法：线段a、b的长度分别为m、n,则a∶b=m∶n.
求法：先用同一长度单位量出线段的长度，再求出它们的比.
注意点：（1）两线段的比值总是正数.（2）讨论线段的比时，不指明长度单位.（3）对两条线段的长度一定要用同一长度单位表示.比例尺：图上长度与实际长度的比.
Ⅴ.课后作业