七年级数学《一元一次方程》案例反思北师大版.doc

<<一元一次方程>>课堂案例研究

数学教学要从学生的经验和已有的知识出发，创设有助于学生自主学习的问题情景,在数学教学活动中要创造性地使用教材。课程标准的建议要求教师不再是“教教材”，而是“用教材”。本节课在抓住主要目标用活教材、针对学生实际激活学生等方面作了有益地探索。现就几个教学片段进行研究。
一、游戏导入、设置悬念
师：同学们，老师学会了一个魔术，请你们配合表演。请看大屏幕，这是2006年10月的日历，请你们用正方形框任意框住四个日期，并告诉老师这四个日期的数字的和，老师马上就告诉你们这四个数字。
生1：24。师2，3，9，10。 生2：84。师：17，18，24，25。生3：68。师：13，14，20，21。 生4：108。师：23，24，30，31。
师：同学们想学会这个魔术吗？ 生：想。
师：通过这节课的学习，同学们一定能学会。
【一些教师常用教材的章前图或者行程问题情景导入,但章前图问题情景过于平常且较难,不易激发学生兴趣.本次课用游戏导入,激发学生的求知欲，其实质是列一元一次方程x+(x+1)+(x+7)+(x+8)=和(x为第一个日期)，这是本次课的第一个变化. 】
二、突出主题、突出主体
（一）师：看大屏幕，独立思考问题一：根据条件列出式子
1、x的2倍与3的差。________________________
2、长方形的长为a ，宽比长小5，周长为36，则 _________________ =36。
3、A、B两地相距180千米，甲乙两车分别从A、B两地出发，相向而行，甲车每小时行30千米，乙车的速度是甲车的1.5倍，经过t 小时相遇，则______________ =180。
生：1、 2x-3=5 2、 2(a+a-5)=36 3、 30t+1.5*30t=180
师：这些式子是小学学习过的，它们是（ ）？ 生齐：方程。
师：对，含有未知数的等式叫做方程，等号两边分别叫做方程的左边和右边。（显示，生齐读）
【这又是一个变化。从学生小学已有知识出发，提前给出方程的概念，避免课堂中的逻辑矛盾（教材在正式给出方程定义之前有六处出现方程两字），同时为突出学习列方程打下基础。】
(二)、师：小学我们学习过简易方程，并用简易方程解应用题，对于比较复杂的实际问题，用方程解答更加方便。请思考问题（P66显示略)：
【过程略。课中对问题2的处理，基本上忠实于教材的安排，未做改变。所提出的问题指向明确。有很多老师喜欢在解决这一问题时，拔高要求，设计学生进行小组合作探究,要求学生直接列出方程。本课设计较好，因为这是由本次课的目标确定的，教材安排体现了让学生“体会设未知数、列方程的过程，会用方程表示相等关系”这一目标，重点是对建立方程模型思想的渗透。】
（四）师：现在解决问题4：（显示）小组合作探究，用我们刚才学习的方法，对于问题2你还能列出其他方程吗，你依据的是哪个相等关系？（如果另外设未知数要选不同字母）
（师生活动，展示结果略）
【这是一个开放性问题，存在多种不同的解法（课堂上出现了9种）。有了前面问题2、3的学习，学生的思维一下子被激活，课堂也因此活跃起来。教师都快赶不上了。从这里可看出教师对问题2、3处理得当。】
三、解决悬念，应用拓展，当堂训练
师：今天的学习大家都很积极，我们今天知道了什么是方程的一元一次方程，怎样根据实际问题列方程（为学生回答），那么有没有同学学会了老师的魔术呢？
大屏幕显示10月日历。要求：①小组讨论，②会的给不会的小组表演、解答，③请一名同学上台解密。
（学生活动略）一名学生上台解密，观察日历表可以知道，一横行是一周只7天，先设第一个日期为x，则其它三个依次为x＋1，x＋7，x＋8，那么x＋（x＋1）＋（x＋7）＋（x＋8）=和，就是先列出了一个一元一次方程，用小学学过的方法可以求出x=（和－16）÷4。
师：同学们能用列一元一次方程解密老师的魔术，同学们真聪明，老师真高兴。同学们还有问题吗？
学生小组代表：我们组发明了一个新魔术：用一个长方形框竖着框3个日期，知道和，就可以说出这三个数。
师：掌声鼓励，请上台表演，并列出方程。（略）
生：我们也有发明了。
师：请同学们下课后进行研究，并写出报告。
【学生的发现是课堂的生成，说明本节课在变与不变中激活了学生的创新意识。】
总结：本次课教者在变与不变中找准一元一次方程这条主线，充分发挥学生的主体作用，生成了一堂成功的课。实际上，在本课中，教者还在一个很大的变化，就是没有在让学生进行列算式与列方程的对比。这也是一个很重要的舍弃，理由是：通过小学学习，学生已经熟练掌握了列算式解应用题，列方程解应用题对他们来说是另一种新的思维方式，通过一个题的学习就要学生下结论，显然过于匆忙，留在后面让学生慢慢体会更好。
课堂教学的变与不变关键在于要关注学生。1、充分调动学生的学习积极性，激发他的求知欲望；2、培养学生的创造性要让问题趋于学生思维的“最近发展区”，让学生在已有知识能力上充分发展；3、师生活动应以问题为主导，形成有机联系的板块，让活动的目的性更强，学生活动的更充分，更符合探究的特点。