七年级数学上册 2.1 整式（2）教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中七年级上册数学教案.doc

课题：2.1整式(2)
教学目标：
理解单项式及单项系数、次数的概念，并会找出单项式的系数、次数.
重点：
掌握单项式及单项式系数、次数的概念，
难点：
识别单项式的系数、次数.
教学流程：
一、知识回顾
用式子表示下列问题：
1.铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔的单价的2.5倍，圆珠笔的单价是_____元；
2.一辆汽车的速度是 v千米/时，它6小时行驶的路程为_______千米；
3.一个长方形的长是0.6m ，宽是am ，这个长方形的面积是_______ m2.
答案：2.5x；6v；0.6a
二、探究1
问题1：观察下列式子，这些式子有什么特点？
2.5x，6v，0.6a，100t，0.8p，mn，a2h ，－n.
答案：都是数或字母的积
指出：表示数或字母的积的式子叫做单项式.
强调：单独的一个数或一个字母也是单项式.
练习1：
1.下列式子中单项式的个数是( )
3a，xy2，－，，－x，(a＋1)，，3000.
A.4 B.5 C.6 D.7
答案：C
2.下列说法正确的是__________.（只填写序号）
①不是单项式； ②0不是单项式； ③是单项式； ④不是单项式.
答案：①③④
三、探究2
指出：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.
问题2：说一说下面单项式的系数？
2.5x，6v，0.6a，100t，0.8p，mn，a2h ，－n.
解：2.5x 的系数是 2.5；6v 的系数是 6；0.6a 的系数是 0.6；100t的系数是100；
0.8p的系数是0.8；mn的系数是1；a2h的系数是1；－n的系数是－1.
指出：一个单项式中，所有字母的指数的和，叫做这个单项式的次数.
强调：对于单独一个非零的数，规定它的次数是0.
问题3：说一说下面单项式的次数？
2.5x，6v，0.6a，100t，0.8p，mn，a2h ，－n.
解：2.5x 的次数是 1；6v 的次数是 1；0.6a 的次数是 1；100t的次数是1；
0.8p的次数是1；mn的次数是2；a2h的次数是3；－n的次数是1.
练习2：填表：
单项式

系数

次数

答案：第1行：2；－1.2；1；－1；；第2行：2；1；3；2；2
四、探究3
例 用单项式填空，并指出它们的系数和次数：
（1） 每包书有12册，n包书有________册；
答案：12n，系数是12，次数是1.
（2） 底边长为 a cm，高为 h cm的三角形的面积是________ cm2；
答案：，系数是，次数是2.
（3） 棱长为 a cm的正方体的体积是____cm3 ；
答案：a3，系数是1，次数是3.
（4）一台电视机原价 b 元，现按原价的9折出售，这台电视机现在的售价是_____元；
答案：0.9b，系数是0.9，次数是1.
（5）一个长方形的长是0.9 m，宽是b m ，这个长方形的面积是________ m2.
答案：0.9b，系数是0.9，次数是1.
追问：用字母表示数后，同一个式子可以表示不同的含义，你还能赋予0.9b一个新的含义吗？
练习3：填空，并指出单项式的系数与次数：
（1）全校学生总数是x，其中女生占总数48%，则女生人数是_____，男生人数是_____；
答案：0.48x，0.52x
（2）一辆长途汽车从杨柳村出发，3h后到达距出发地s km的溪河镇，这辆长途汽车的平均速度是____km/h；
答案：
（3）产量由m kg增长10%，就达到_______kg.
答案：1.1m
五、应用提高
若(m－2)x2yn是关于 x，y 的一个五次单项式，求m，n应满足的条件？
解：∵(m－2)x2yn是关于x，y 的五次单项式
∴m－2≠0 且 2＋n＝5
∴m≠2 ，n＝3
六、体验收获
今天我们学习了哪些知识？
1.什么是单项式?
2.如何确定单项式的系数与次数？
七、达标测评
1.下列各代数式中，单项式的个数有(　　)

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
答案：C
2.已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是( )
A.－2xy2 　 B.3x2 C.2xy3 D.2x3
答案：D
3.单项式－的系数和次数分别是( )
A.－1，5 B.－，3 C.－，3 D.－，5
答案：B
4.如果单项式－am－1b2的次数是5，则m＝____.
答案：4
5.观察下列单项式的特点：
x2y，－x2y2，x2y3，－x2y4，….
(1)请照此规律写出第8个单项式，它是几次单项式?
(2)试猜想第n个单项式是什么?它的系数和次数分别为多少?
解：(1)－x2y8，它是10次单项式　
(2)①当n为奇数时为x2yn，系数为，次数为(n＋2)；
②当n为偶数时为－x2yn，系数为－，次数为(n＋2)
八、布置作业
教材59页习题2.1第3题（前3列，前2行）.