七年级数学下册 第八章《图形的平移与旋转》复习教案 鲁教版.doc

第八章 图形的平移与旋转回顾与思考（教案）
一、教学目标
1、让学生加深对平移和旋转的认识和理解；
2、能综合运用平移和旋转的相关知识来解决一些实际问题.
二、教材分析
本章主要学习了平移和旋转的定义及它们的运动特征，并且能够运用平移和旋转进行简单的图案设计.复习时要加深对平移和旋转的认识和理解，并能综合运用平移和旋转的相关知识来解决一些实际问题.
三、教学重点、难点
重点：结合实例，进一步理解旋转和平移的概念及性质.
难点：利用平移和旋转的相关知识来解决一些实际问题.
四、教学建议
梳理好本章知识结构，使学生所学知识网络化、系统化.
五、教学过程
1、引入新课
通过本章的学习，我们已经知道了平移和旋转的定义及它们的运动特征，并且能够运用平移和旋转进行简单的图案设计.
这节课，我们一起回顾一下本章的一些重要内容，加深对平移和旋转的认识和理解，并能综合运用平移和旋转的相关知识来解决一些实际问题.
本章知识网络

观察分析生活中的平移和旋转现象

平移的基本规律
简单的平移作图
旋转的基本规律
简单的旋转作图
数学内容规律化
简单图形的平移旋转关系分析
简单的图案欣赏设计
数学内容现实化
现实问题数字化
生活中
的轴对称
在活动中强化认识、回味、反思
2、应用举例
例1 如图（1），以A为圆心，半径为1的圆沿五边形ABCDE各边顺次向其他顶点平移，那么图中五个扇形的面积之和是多少？

师：圆中五个圆都是由圆A平移得到的，所以这五个圆的大小相同，它们的半径都是1，要求扇形的面积除了要知道半径外，还必须知道它的圆心角是多少度.五个扇形的圆心角分别是五边形的一个内角.它们的度数我们不知道，但我们可以求出这五个角的和为多少度，用什么办法呢？
生：连结AC、AD、AE得到三个三角形，由于三角形的内角为180°，所以∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=540°
师：由于五个扇形的圆心角的度数和就是五边形五个内角之和，由扇形的面积计算公式可得这五个扇形的面积和为1.5π.
提出问题，学生讨论：该图形中，知道了五个圆心角的度数和为540°.不用扇形的面积计算公式，你还有其他办法求出这五个扇形的面积和吗？同学之间交流.
例2 如图（2），在Rt△ABC中，
∠C=90°，∠A=60°，AC=3cm，将△ABC
绕B点旋转至△A`B`C`的位置，且使A、B、C`
三点在同一条直线上，则A点经过的最短路线
是多少厘米？
师：A点可以通过顺时针旋转至A`点，也可以通过逆时针旋转至A`点，但是按顺时针方向旋转，A点到达A`点的运动路线最短，由于旋转时图形上各点做圆周运动，因此，A点运动到A`所经过的路线是一段弧线.这段弧线是一个圆的一部分，要求这段弧的长，必须知道该圆的半径和旋转角，那么，这段弧所在的圆的半径和旋转角各是多少呢？
生：因为旋转中心是B点，所以线段AB是圆的半径，而∠A=60°，所以旋转角是∠ABA`=150°.
师：由于A点旋转到A`点的运动路线是半径为AB的圆的周长的150/360=5/12，而圆的周长是2π·AB=12π，所以A点运动的路线长为5/12×12π=5π.
总结规律：（1）根据实际情况，确定旋转方向和旋转角；
（2）图形旋转时，图形上的各点的运动路线都是一段圆弧.
3、课堂练习 见学案练习一
4、巩固提高 见学案练习二
5、小结
（1）平移和旋转这两种图形运动的特征；
（2）用平移和旋转的知识分析和解决实际问题.
6、达标检测
见学案达标检测

引导学生梳理本章结构框架，以问题串的形式帮助学生总结本章的内容

引导学生思考

归纳总结：解决本题的关键在于求出扇形的半径和圆心角.平移的特征告诉我们半径都为1，几何图形的变换让我们知道圆心角度数为540°.

引导学生思考