七年级数学上册 4.6作线段与角教案 沪科版.doc

4.6作线段与角
一、教学目标：
1.知识与技能目标：
会用直尺和圆规作一条线段等于已知线段，会利用基本作图进行简单的尺规作图。
2.过程与方法目标：
使学生在独立思考与合作交流的基础上，加强口头表达能力和“已知、求作、作法”的书写要求。
3.情感与态度目标：
让学生在图案设计的过程中进一步体会尺规作图的用法，提高学习欲望和兴趣，享受成功。并通过构造美丽图案，渗透数学的美，让学生感受美，体会美的价值所在，激发学生去发现美、创造美.
二、教学重点：用尺规作线段等于已知线段
三、教学难点：线段的和、差、倍的作法
四、教学方法：讲练相结合法
五、教学用具：直尺、圆规
五、教学过程设计：
Ⅰ.创设现实情景，引入新课
在现实生活中，我们经常见到一些美丽的图案，如下列图案

图案(1)、(2)、(3)是我们曾经画过的.想一想，这些图案是利用哪些作图工具画出的？
直尺、圆规和三角尺是常用的作图工具，利用这些工具可以作出很多的几何图形.在以后的作图中，我们运用最多的作图工具是没有刻度的直尺和圆规. 我们把只用没有刻度的直尺和圆规的作图称为尺规作图.[
（二）旧知回顾：
在上册中，我们曾介绍了用直尺和圆规作一条线段等于已知线段.大家回忆一下作图过程和方法.
作一条线段等于已知线段。
已知：线段a， a
求作：线段AB，使AB=a
我们把只用没有刻度的直尺和圆规的作图称为尺规作图.
教师提出要求：1.能口头表达作法，2.能正确作出图形（保留作图痕迹
（三）讲授新课
用尺规作图具有以下四个步骤：
(1)已知，即：已知的条件是什么.
(2)求作，即：所要作的最终的结果是什么，满足什么条件.
(3)分析，即：分析如何作出所要求作的图形，一般不用写出来.
(4)作法，这是作图的主要步骤，在这里要写清作图的过程.
今后的作图中，要注意作图步骤的书写.就现在来说，只要求大家了解尺规作图的步骤.已知，线段AB.

求作：线段A′B′,使A′B′=AB.
作法：(1)作射线A′C′.
(2)以点A′为圆心，以AB的长为半径画弧，交射线A′C′于点B′.
A′B′就是所求的线段.

（四）做一做，
如图，已知线段a和两条互相垂直的直线AB、CD.

(1)利用圆规，在射线OA、OB、OC、OD上作线段OA′、OB′、OC′、OD′，使它们分别与线段a相等.
(2)依次连接A′、C′、B′、D′、A′.
你得到了一个怎样的图形？与同伴进行交流.
（五）迁移应用
已知线段a,b.
b
求作
（1）线段AB,使 AB=2a+b
（2）线段MN,使MN= b－a
（检查学生的讨论情况，对做得好的小组予以表扬，讲解并演示作图过程）
让学生体会基本作图的简单应用和数学知识的形成过程，提高学习的兴趣
（六）.课堂练习：课本随堂练习。小组设计一个图案。
（七）课时小结
问题：通过这节课的学习活动你有哪些收获?
本节课我们主要学习了用尺规作一条线段等于已知线段.正式呈现了尺规作图的步骤，写出了“已知”“求作”，且按照程序化的方式写出了“作法”.大家在今后的作图中，要按这些步骤进行.要特别注意的是：作图时一定要保留作图痕迹.
（八）课后作业：习题4.6第 1，2题
设计说明：通过尺规作图相关知识的介绍，可以激发学生学习的兴趣和欲望，调动学生的参与积极性。同时，让同学们在学习的过程中，领略数学当中的美的东西，学会欣赏美，然后努力去创造美，也让他们感受到不管多么复杂的物体都是由最基础、最简单的东西构成的，“万丈高楼平地起”，学习又何尝不是如此呢！