七年级数学下册 第五章 相交线与平行线 5.3.1 平行线的性质备课资料教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中七年级下册数学教案.doc

第五章 5.3.1 平行线的性质知识点1:平行线的性质1两条平行线被第三条直线所截,同位角相等.知识点2:平行线的性质2两条平行线被第三条直线所截,内错角相等.知识点3:平行线的性质3两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补.注意：(1)同位角相等、内错角相等和同旁内角互补是由平行线的性质所得的结论,所以它们成立的前提是“两直线平行”.(2)要注意正确区分平行线的性质与判定,由角的数量关系得到两条直线平行,是平行线的判定;由两条直线平行得到角的数量关系,是平行线的性质.(3)要特别注意没有两条直线平行这个条件,同位角和内错角不相等,同旁内角也不互补.考点1:探索平行线中的拐角【例1】如图,ABDE,则BCD、B、D之间的数量关系如何,为什么?解:BCD=B-D.理由:如图,过点C作CFAB.CFAB,B=BCF(两直线平行,内错角相等).ABDE,CFDE,DCF=D(两直线平行,内错角相等),B-D=BCF-DCF.BCD=BCF-DCF,BCD=B-D.点拨:作辅助线构造内错角是解决此题的关键.提升点2:平行线性质的应用【例2】如图,已知l1l2,ABC=120,l1AB,求的度数.解答:如图,过点B作l3l1.l1AB(已知),l3AB(两直线平行,同位角相等).=90(垂直的定义).ABC=120(已知),=120-90=30.又l3l1,l1l2(已知),l3l2(平行公理推论).=30(两直线平行,同位角相等).点拨:平行线有一个非常重要的作用,就是角的传递,在本题中虽然知道l1l2,但却与ABC无法建立联系,因此我们可以过点B作一条与l1平行的直线l3,根据“平行于同一条直线的两条直线平行”的性质可得到l3l2,进而可以建立起ABC与的联系.注意：本题辅助线的作法还可以叙述为:过点B作l3AB.适当添加辅助线是解数学题的重要手段.这里过直线外一点作已知直线的平行线,是常用的辅助线之一.辅助线在解题过程中起铺路架桥的作用,有化难为易之功效,是解数学图形题常用的技巧.作辅助线要注意作法的叙述,辅助线要画成虚线.