七年级数学上册 第1章 有理数 1.5 有理数的乘除 1.5.1 有理数的乘法—有理数的乘法法则教案 （新版）沪科版-（新版）沪科版初中七年级上册数学教案.doc

有理数的乘法
教学目标：
1.经历探索有理数乘法法则的过程,发展归纳、猜测等能力；
2.能运用法则进行有理乘法运算;
3.理解有理数倒数的意义；
4.能用乘法解决简单的实际问题．
教学重点：有理数乘法法则及运算．
教学难点：有理数乘法中的积的符号法则．
教学程序设计：
一．创设情景　导入新课
问题1
(1)商店降价销售某种产品,若每件降5元,售出60件,问与降价前比,销售额减少了多少?
(2) 商店降价销售某种产品,若每件提价－5元,售出60件,与提价前比,销售额增加了多少?
(3)商店降价销售某种产品,若每件提价a元,售出60件,问与提价前比,销售额增加了多少?
问题2
(1)登山队攀登一座高峰,每登高1km,气温下降6℃,登高3km后,气温下降多少?
(2)登山队攀登一座高峰,每登高1km,气温上升－6℃,登高3km后,气温上升多少?
(3)登山队攀登一座高峰,每登高1km,气温上升－6℃,登高－3km后,气温有什么变化?
问题3
(1)2×3=__ ; (2)－2×3=__; (3)2×(－3)=___; (4)(－2)×(－3)=____;
(5)3×0=_____; (6)－3×0=_____.
思考：比较－2×3＝－6，2×3=6，你对一个负数乘一个正数有什么发现？
归纳：把一个因数换成它的相反数，所得积是原来的积的相反数
比较(－2)×(－3)=6，2×3=6，你对两个负数相乘有什么发现？
引导学生思考：5×0，－5×0，0×(－2)的结果是多少？
法则归纳
新知一　　有理数乘法法则：
1.两数相乘,同号得______,异号得_______,并把________相乘.(同号得正，异号得负)
2.任何数同0相乘,都得______.
强调：“同号得正”有两种，一种是两个在有理数相乘，另一种是两个负有理数相乘(负负得正)，并与小学学习的乘法比较，关键是乘法的符号法则．
二．应用迁移　　巩固提高
问题：由法则，如何计算(－5)×(－3)的结果？
(1)师生共同完成：
依据 方法步骤
(－5)×(－3)…………同号两数相乘………看条件
(－5)×(－3)=+( ) 同号得正……………决定符号
5×3=15………………把绝对值相乘………计算绝对值
∴(－5)×(－3)=+15
(2)分组类似(1)讨论，归纳：(－7)×4
(3)师生共同完成：
有理数的乘法：与小学里数的乘法在法则和方法步骤方面分别有什么联系？
①符号决定以后，有理数的乘法就转化成了小学里数的乘法；
②由①可见，小学里数的乘法是有理数乘法的基础．
三．应用迁移　　巩固提高
例1 计算：(1)(－5)×(－6)， (2)(－)×， (3)×，(4)8×(－1.25)
第一，引导学生强化法则、步骤；第二，教给正确的书写格式。
板演并相互纠错

练习
1、确定下列两数的符号：
(1)5×(－3) (2)(－4)×6
(3)(－7)×(－9) (4)0.5×0.7　　　　(5)
2、计算
(1)6×(－9) (2)(－6)×(－9) (3)(－6)×9 (4)(－6)×0
(5)0×(－9)　 (6)(
新知二　　倒数
回顾：
满足什么条件的两个数互为倒数?0.2的倒数是多少?7.29的倒数呢?的倒数呢?(2).满足什么条件的两个数互为相反数? 0.2的相反数是多少? 呢?
探索：
在有理数范围内,我们仍然规定:乘积是1的两个数互为倒数.
－0.2的倒数是多少?－7.29的倒数呢? －的倒数呢?
指出：因为任何数同0相乘都不等于1，所以0没有倒数．由学生找出练习2中哪些题里的两个因数互为倒数，为什么？
分组讨论：
1.两个互为倒数的数的符号有什么特征？２.绝对值有什么关系？３.如何找一个有理数的倒数？
练习：
1. －1的倒数是1还是－1?为什么?
2. 的倒数是______;0的倒数________.
3. _____________的两个数互为相反数._______的两个数互为倒数.
若a+b=0,则a、b互为_____数,若ab=1,则 a、b互为_____数.
4.计算:(1)(－6)×4=______=____;
(2) －=_________=_____.
5.在数－5,1,－3,5,－2中任取3个相乘,哪3个数相乘的积最大? 哪3个数相乘的积最小?
新知三　　有理数与1或者－1相乘
口答：1×(－5)；(－1)×(－5)；1×；(－1)×．
引导学生归纳：一个数乘以1等于它本身；一个数乘以－1等于它的相反数．
四. 总结反思 拓展升华
在进行有理数乘法运算时，与有理数加法运算狠相似，要注意：一、先确定积的符号二、积的绝对值是两个因数绝对值的积．
五．作业
1．计算：(－16)×15；(－9)×(－14)；0.72×(－1.25)．
2.(1)若a = 3,a与2a哪个大?若 a= 0 呢? 又若 a=－3呢?
(2)a与2a哪个大?
(3)判断:9a一定大于2a;
(4)判断:9a一定不小于2a.
(5)判断:9a有可能小于2a.
3.若a>b,则ac>bc吗?为什么?请举例说明.
4.若mn=0,那么一定有( )
(A)m=n=0.(B)m=0,n≠0.(C)m≠0,n=0.(D)m、n中至少有一个为0.
5.利用乘法法则完成下表,你能发现什么规律?
×
3
2
1
0
－1
－2
－3
3
9
6
3
0
－3

2
6
2
2

1
3
2
1

0

－1

－2

－3

6.(1)经过调查发现,若甲商店某种彩电降价的百分率记为a,则乙商店这种彩电降价的百分率可记为－a,你认为哪家商店该彩电的降价的百分率大?为什么?
(2)经过调查发现,若甲商店某种彩电降价的百分率记为a,则乙商店这种彩电降价的百分率可记为1.2a,你认为哪家商店该彩电的降价的百分率大?为什么?
拓展训练
|a|＝6，|b|＝3，求ab的值．
点拨：分别求出a，b的值，再求ab，不要漏掉各种情况．
解：|a|＝6，所以a＝6或－6，
|b|＝3，所以b＝3或－3．
①若a＝6，b＝3，则ab＝6×3＝18
②若a＝6，b＝－3，则ab＝6×(－3)＝－18
③若a＝－6，b＝3，则ab＝(－6)×3＝－18
④若a＝－6，b＝－3，则ab＝－6×(－3)＝18
所以ab＝18或－18两种结果．