资源描述
10.1 二元一次方程
【教学目标】
知识与能力
1.了解二元一次方程的概念，会判断一组数据是不是某个二元一次方程的解；
2.在一定的现实背景下，会解决二元一次方程的一些特殊解的问题．
过程与方法
通过类比认识二元一次方程的概念．
情感、态度与价值观
经历分析实际问题中数量关系的过程，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生良好的数学应用意识．
【教学重点】
二元一次方程及其解的概念．
【教学难点】
二元一次方程特殊解的求法．
【教学方法】
引导发现法、谈话讨论法、讲练结合法．
【学习方法】
自主探索、合作交流、小组展示．
【课前导学与预习】
一、提前完成二元一次方程的导学案．
二、借助课前微课，引导学生展示预习成果，解决问题，提出质疑．
【教学过程】
一、 情境引入
在今年的植树节，我校组织了9名学生会成员去公园植树，带队老师要求男生每人植4棵，女生每人植3棵，这样恰好能完成植32棵树的任务。问：参加植树的男、女生各有多少名？
请思考：若将题目中的“9名”去掉，你还能求出参加植树的男、女生各有多少名吗？
设计意图：温故知新，学生能用以前学过的一元一次方程解决第1个问题，在去掉“9名”这个条件后，激发了学生探究的热情，顺利引入本节课的课题．
二、合作交流（小组讨论导学案，尝试解决以下问题）：
1.二元一次方程的概念是什么？识别一个方程是不是二元一次方程要抓住哪些关键点？
2.什么叫做二元一次方程的解？它的解有多少个？
3.如何才能简单、快捷地列举出二元一次方程的一些特殊解？
4.在具体情境中，如何利用二元一次方程去解决实际问题？
设计意图：课前学生已经完成了导学案，对本节课的知识有了一定的储备．安排小组讨论，让学生进行思维碰撞，讨论的问题设计的比较具体，有利于学生讨论时有方向，不会漫无边际．
三、分享展示
1.下列方程是二元一次方程的是（ ）
A. x+xy=1 B. 2x+3y－1=0
C. x+y－z=0 D.
归纳总结：
二元一次方程的概念：
含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程,叫做二元一次方程．
识别一个方程是不是二元一次方程要抓住哪些关键点？
二元：含有两个未知数；
一次：含有未知数的项的次数都是1；
方程：整式方程.
2.练一练：
（1）若是关于x、y的二元一次方程，则a= ．
（2）下面3对数值，哪几对是二元一次方程2x＋y＝20的解？
①②③
二元一次方程的解的概念：
适合二元一次方程的一对未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解．
一般情况下，二元一次方程有无数个解．
3.试一试：你能快速写出二元一次方程4x＋3y＝30的正整数解吗？
在求二元一次方程的解时，通常先用含其中一个未知数的代数式表示另一个未知数，这样更能方便、快捷地列举出方程的解.
设计意图：通过问题串的设计让学生掌握本节课的重点内容，知识点都让学生去归纳总结．另外，通过讲练结合的方式，以检测学生的学习效果．
四、学以致用
（1）在今年的植树节，我校组织了一些学生会成员去公园植树，带队老师要求男生每人植4棵，女生每人植3棵，这样恰好能完成植32棵树的任务。问：参加植树的男、女生各有多少名？
（2）星期天，小明爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶，下图是小明每隔1小时看到的里程情况，你能确定小明在12：00时看到的里程碑上的数吗？
设计意图：通过情境问题的再探究，培养学生应用数学的意识．课堂中组织学生在小组讨论后再上讲台展示，充分突出学生的主体地位．
五、 课堂小结
六、作业布置
1.你能编写一个所列方程为 2x+y=5的实际问题吗？
2.完成本节课的训练案．
设计意图：让学生带着问题走出课堂，通过开放题的设计，发散学生的思维，提高他们分析问题、解决问题、提出问题的能力．
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