中考数学复习 2.1一次方程（组）教案.doc

§2.1一次方程（组）（教 案）
教学目标
1) 会解一元一次方程,会用代入消元法或加减消元法灵活计算二元一次方程组,注意计算的准确性
2).解决实际问题时学会应用”方程(组)”思想,找出一个(或两个)等量关系,建立数学模型,对结果的合理性进行检验.
3）每个二元一次方程都可以看成一次函数,求二元一次方程组 的解,可看成求两条线的交点,体会”数形结合”的思想方法.
教学重点与难点
重点：能熟练的解一元一次方程。
难点：会运用知识解决实际上问题，即列方程解应用题。
一． 考点知识整合：
考点一 方程的概念
1.方程:含有＿＿＿＿＿＿的等式叫做方程.
2.方程的解:使方程左右两边的＿＿＿＿＿＿的未知数的值叫做方程的解,一元方程的解也叫方程的根.
3.解方程:求＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿的过程叫做解方程.
考点二 一元一次方程
1.一元一次方程的概念:只含有＿＿＿个未 知数,并且未知 数的指数是＿＿＿,系数＿＿＿＿的＿＿＿＿方程.
2.一元一次方程的一般形式: ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
3.解一元一次方程的一般步骤:
① ＿＿＿＿＿＿＿② ＿＿＿＿＿＿＿ ③＿＿＿＿＿＿＿
④＿＿＿＿＿＿＿⑤ ＿＿＿＿＿＿＿
考点三 二元一次方程(组)
1.二元一次方程:含有＿＿＿个未知数,并且所含未知数的项的次数都是＿＿＿的整式方程.
2.二元一次方程的解:满足二元一次方程的每一对未知数的值叫做二元一次方程的解.
任何一个二元一次方程都有＿＿＿＿＿＿个解,二元一次方程组中
各个方程的＿＿＿＿＿＿,叫做这个二元一次方程组的解.
3.二元一次方程的解法:解二元一次方程组的基本思 想是化归的思想,通过＿＿＿将”二元”转化为”一元”的问题 来解,其通常解法有＿＿＿＿＿＿＿＿＿和＿
4.方程(组)的检验
(1)检验某数是否为原方程(组)的解,即将该数分别代入 原方程(组)左右两边,看两边的值是否相等;
(2)看结果能否符合实际.
考点四 方程组与一次函数的联系
a1x+b1y=c1
a2+b2y=c2
与平面直角坐标系内的直线
的关系如下:

(1)方程组有唯一解 直线L1、L2有＿＿＿个交点;
(2)方程组有无数组解 直线L1、L2 ＿＿＿＿＿＿
(3)方程组无解 直线L1、L2 ＿＿＿＿＿＿
考点五 含字母系数的方程化为ax=b形式
分类讨论
① a=0,b=0，方程有＿＿＿＿＿＿＿＿＿;②a=0,b≠0，方程＿＿＿＿＿＿＿;
③a≠0，方程有＿＿＿＿＿＿＿＿.
双基自测:
1.(2010.台湾)小芬买15份礼物，共花了900元，已知每份礼物内部有1包饼干及每支售价20元的棒棒糖2只，若每包饼干的售价为x元，则依题意列出的一元一次方程是（ ）
A.15(2x+20)=900 B.15x+20×2=900
C.15(x+20×2)=900 D.15x×2+20=900

3.(2009.宁波)

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
4．根据以下对话，可以求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是（ ）
A．0.8元/支，2.6元/本 B．0.8元/支，3.6元/本
C．1.2元/支，2.6元/本 D．1.2元/支，3.6元/本
小红，你上周买的笔和笔记本的价格是多少啊？

哦，¡­，我忘了！只记得先后买了两次，第一次买了5支笔和10本笔记本共花了42元钱，第二次买了10支笔和5本笔记本共花了30元钱。

5．(2010.江西)某班有40名同学去看演出，购买甲、乙两种票共用去370元，其中甲种票每张10元，乙种票每张8元，设购买了甲种票x张，乙种票y张，由此可列出方程组：________________
归在示例1：
1.下列方程中,一元一次方程的个数是( )

A.1个 B.2 个 C.3个 D.4个

2.已知关于的方程

是二元一次方程,则a=＿＿＿＿,b=＿＿＿＿.
跟进训练1：
1.下列不是2x+y=2的解的是（ ）

例2：解答下列各题：

例2：解答下列各题：

跟进训练2：
解方程(组)：

咱家两块农田去年花生产量一共是470千克，可老天不作美，四处大旱，今年两块农田只产花生57千克。
例3. (2010.晋江)2010年春季，我国西南大旱，导致大量农田减产，如图是农民父子的对话内容，请根据对话内容分别求出该农户今年两块农田花生产量分别是多少千克？

今年，第一块田的产量比去年减少80%，第二块田的产量比去年减少90%

解：设去年第一块田的花生产量为x千克, 第二块田的花生产量为y千克.
根据题意得：

答：该农户今年第一块田的花生产量是20千克,第二块田的花生产量是37千克.
跟进训练3
(2010.江西)剃须刀由刀片和刀架组成，某时期，甲、乙两厂家分别生产老式剃须刀（刀片不可更换）和新式剃须刀（刀片可更换），有关销售策略与售价等信息如下表所示：

老式剃须刀
新式剃须刀
刀架
刀片
售价
2.5 (元/把）
1 (元/把）
0.55 (元/把）
成本
2 (元/把）
5 (元/把）
0.05 (元/把）
某段时间内，甲厂家销售了8400把剃须刀，乙厂家销售的刀片数量是刀架数量的50倍，乙厂家获得的利润是甲的两倍，问这段时间内，乙销售了多少把刀架？多少片刀片？

解：设这段时间内乙厂家销售了x把刀架. 依题意得：
（0.55-0.05）×50x +(1-5)x =2×(2.5-2)×8400
解得：X=400
售出的刀片数=50 × 400=20000（片）
答：这段时间内乙厂家销售刀架400把，刀片20000片。
本讲小结：
1.会解一元一次方程,会用代入消元法或加减消元法灵活计算二元一次方程组,注意计算的准确性.
2.解决实际问题时学会应用”方程(组)”思想,找出一个(或两个)等量关系,建立数学模型,对结果的合理性进行检验.
3.每个二元一次方程都可以看成一次函数,求二元一次方程组 的解,可看成求两条线的交点,体会”数形结合”的思想方法.