上海市罗泾中学九年级数学上册 24.3 三角形一边的平行线（第2课时学习重心概念及其定理）教案 沪教版五四制.doc

24.3 三角形一边的平行线（第2课时学习重心概念及其定理）
教学内容分析
重心是一个很重要的概念，要使学生熟练掌握.
教学目标
了解三角形的重心的意义和性质并能应用它解题.
教学重点及难点
三角形的重心的性质.
教学用具准备
三角板、多媒体设备
教学过程
一、复习
提问：三角形一边的平行线的性质定理及其推论。
二、新课学习
例题1 已知：如图是的中线，交于点
求证：.

重心的性质：三角形的重心到一个顶点的距离，等于它到对边中点的距离的两倍.

例题2 已知：在Rt中，∠，是中线交于点，求的长.

例题3 已知：在Rt中，∠，是重心，于，求的长.

三、巩固练习
1.如图，在△ABC中，DE∥BC，AE=2，EC=3，DE=4，求BC的长.

2.如图：BD∥AC，CE=3，CD=5，AC=5，求BD的长.

3.已知，△ABC中，∠C=，G是三角形的重心，AB=8，
求：① GC的长；
② 过点G的直线MN∥AB，交AC于M，BC于N，
求MN的长.
第4题
第3题

4.已知，△ABC中，G是三角形的重心，AG⊥GC，AG=3，GC=4，求BG的长.

四、课堂小结
重心的性质中到顶点的距离是到对边中点距离的两倍，不要混淆。

五、作业布置：
练习册重心相关内容