七年级数学上册 2.2.2 同类项与合并同类项教案 （新版）北京课改版-北京课改版初中七年级上册数学教案.doc

2.2.2同类项与合并同类项
一、教学目标
1、掌握同类项的概念.
2、能识别同类项，会合并同类项并知道合并同类项所依据的运算律.
3、运用合并同类项法则，能将多项式适当化简后简化计算.
二、课时安排：1课时.
三、教学重点：能识别同类项，会合并同类项.
四、教学难点：运用合并同类项法则，能将多项式适当化简后简化计算.
五、教学过程
（一）导入新课
在西宁到拉萨路段，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍，如果通过冻土地段需要t小时,则这段铁路的全长是多少？ （单位：千米）.
下面我们继续学习同类项与合并同类项.
（二）讲授新课
思考：请你观察下面各组单项式，说出它们的特点：

同学们思考并交流.
（三）重难点精讲
不难看出，第(1)组中的单项式都只含有字母a和b，并且a的指数都是1，b的指数都是1；它们的系数不同.
第(2)组中的单项式都只含有字母x和y，并且x的指数都是2，y的指数都是1；它们的系数有的相同，有的不同.
像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的单项式叫做同类项.几个常数项也是同类项.
思考：

我们可以得到两种不同的表示方法：
6a2b+10a2b+15a2b或(6+10+15)a2b.
显然，6a2b+10a2b+15a2b=(6+10+15)a2b=31a2b.
正像生活中同一类的物品可以放在一起一样，几个同类项也可以合并在一起.实际上，把几个同类项合并在一起时，可以逆用乘法对加法的分配律：
6a2b+10a2b+15a2b=(6+10+15)a2b=31a2b.
这样我们就把6a2b+10a2b+15a2b合并为31a2b了.
像这样，把几个同类项合并成一项，叫做合并同类项.
合并同类项的法则
合并同类项时，把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变.
典例：
例2、合并下列各式的同类项：

跟踪训练：
合并下列各式的同类项：

（四）归纳小结
通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家．
（五）随堂检测
1、判断下列各题中的两个项是否是同类项：
(1)3mn与3mnp ( )
(2)32与a2 ( )
(3)2πx与-3x ( )
(4)3a2b与3ba2 ( )
(5)6与-16 ( )
2、2xmy3与-3xy3n是同类项，则m=____,n=_____.
3、先化简再求值：2x2-5x+x2+4x-3x2-2，其中x=2.
4、先化简再求值：8m2+5m2+3n-4m2-10n，其中m=2,n=-1.
六、板书设计
§ 2.2.2同类项与合并同类项
同类项的定义：

合并同类项的法则：

例2、

七、作业布置：课本P85 习题 4、5
八、教学反思