九年级数学上册 22.3 相似三角形的性质（第1课时）名师教案 （新版）沪科版-（新版）沪科版初中九年级上册数学教案.doc

相似三角形的性质第1课时相似三角形的性质教学目标1理解并掌握相似三角形的对应高、对应中线、对应角平分线的比都等于相似比2理解并掌握相似三角形周长的比等于相似比、面积比等于相似比的平方，并能用来解决简单的问题教学重难点相似三角形周长的比、面积比与相似比的关系教学过程导入新课已知ABCABC，根据相似的定义，我们有哪些结论？(从对应边上看；从对应角上看)问：两个三角形相似，除了对应边成比例、对应角相等之外，我们还可以得到哪些结论？推进新课一、合作探究 【问题1】 在ABC与ABC中，AB10 cm，AC6 cm，BC8 cm，AB5 cm，AC3 cm，BC4 cm，这两个三角形相似吗？请说明理由如果相似，它们的相似比是多少？上述两个三角形是相似的，它们对应边的比就是相似比，ABCABC，相似比为2.【问题2】 在上述的两个三角形中，分别作对应边AB和AB边上的高，用刻度尺量一量CD与CD的长，等于多少呢？与它们的相似比相等吗？学生通过度量，得出结论：相似三角形对应高的比等于相似比我们能否用说理的方法来说明这个结论呢？让学生试着给出几何证明【问题3】 同学们用与上面类似的方法，能推出相似三角形对应中线的比、对应角平分线的比等于相似比吗？得出：相似三角形对应中线的比等于相似比；相似三角形对应角平分线的比等于相似比【问题4】 两个相似三角形的周长比会等于相似比吗？两个相似三角形的面积之间有什么关系呢？看如图所示的三个三角形，三角形(2)的各边长分别是(1)的2倍，(3)的各边长分别是(1)的3倍，所以它们都是相似的，填空：(2)与(1)的相似比为_，(2)与(1)的面积比为_，(3)与(1)的相似比为_，(3)与(1)的面积比为_以上可以看出当相似比为k时，面积比为k2.对于一般相似的三角形都具有这种关系，可以得出结论：相似三角形的面积比等于相似比的平方二、巩固提高1如图，已知ABCABC，它们的周长分别是60 cm和72 cm，且AB15 cm，BC24 cm，求BC、AB、AB、AC的长分析：根据相似三角形周长的比等于相似比可以求出BC等边的长解：略(此题可以让学生自己完成)2如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边AD、DC上，ABEDEF，AB6，AE9，DE2，求EF的长解：四边形ABCD是矩形，AB6，AD90.又AE9，在RtABE中，由勾股定理，得BE.ABEDEF，即.EF.三、达标训练1如果两个相似三角形对应边的比为35，那么它们的相似比为_，周长的比为_，面积的比为_2如果两个相似三角形面积的比为35，那么它们的相似比为_，周长的比为_3连接三角形两边中点的线段把三角形截成的一个小三角形与原三角形的周长比等于_，面积比等于_4两个相似三角形对应的中线长分别是6 cm和18 cm，若较大三角形的周长是42 cm，面积是120 cm2，则较小三角形的周长为_ cm，面积为_ cm2.5如图，在正方形网格上有A1B1C1和A2B2C2，这两个三角形相似吗？如果相似，求出A1B1C1和A2B2C2的面积比本课小结1本节课主要学习相似三角形对应高、对应中线、对应角的平分线、周长的比等于相似比，面积比等于相似比的平方2对网格图上的两个格点三角形相似的认识及有关计算