九年级数学上 第22章二次根式复习教案.doc

一. 教学内容：第22章 二次根式复习二. 重点、难点： 本章的重点是二次根式的运算，二次根式的有关概念和性质是进行二次根式运算的基础，正确理解和运用二次根式的有关概念和性质是二次根式运算的关键，深刻理解和运用公式是本章的难点。三. 知识梳理：1. 本章知识提练整理2. 学习本章的几个注意点 （1）抓对比，明确概念 本章概念多，容易混淆。学习时要抓住它们各自的特点进行对比，搞清概念间的联系和区别，如画出网络图建立二次根式与同类二次根式的联系和区别；这是获得知识、训练能力的有效方法。 （2）抓类比，发展联想 美国数学教育学家波利亚说：“类比就是一种相似，相似的对象在某个方面彼此一致，类比的对象则其相应部分在某些关系上相似。”学习二次根式时可以同算术平方根的符号、性质类比，这样学习数学就能逐步提高思维能力。 （3）抓审题，提高素质 由于前面分析过的难点，就使得学习时容易出现错误，特别在解题时，如不仔细审题，就容易用错概念，或挖掘不出隐含在题意或符号、算式中的关系和条件，所以在审题时要细心观察，善于联想，去伪存真，巧妙转化；再有，二次根式运算的题目往往比较繁杂，计算时要学会调控自己的情绪，沉着冷静，切忌浮躁，养成“审题、检查、反思”的学习习惯，培养良好的心理素质，提高自身综合素质。 （4）抓“化简”，落实双基 本章学习要抓住二次根式的运算这条主线，而二次根式的化简又是运算的表现形式，因此，要通过“化简”把算术平方根和二次根式的概念、性质，以至多项式的运算、多项式的因式分解等等知识有机地结合起来，并通过“化简”做到“明白算理，运算熟练，结果正确。”【典型例题】例1. 如果，则=_.分析： 根据二次根式的概念，在中，必须是非负数，即0，可以是单项式，也可以是多项式.所以由已知条件，得0且0.解：由题意得0且0，=2，=5.例2. 已知数a，b，若=ba，则 ( )A. abB. a2C. m2 D. m2 2. 若=3，则x的取值范围是（ ）。A. x=0B. 1x2C. x2D. x1 3. 二次根式、的大小关系是（ ）。A. B. C. D. 3D. a 6. 下列各组二次根式（a0）中，属于同类二次根式的是（ ）。A. C. 7. 当0x2时，化简2的结果是（ ）。A. 8. 甲、乙两个同学化简时，分别作了如下变形：甲：=； 乙：=。 其中，（ ）。A. 甲、乙都正确B. 甲、乙都不正确C. 只有甲正确D. 只有乙正确二、填空题： 9. 已知a、b在数轴上的位置如图所示，ba的化简结果是_。 10. 若x0，y0，则成立的条件是_。 11. 已知m是小于10的正整数，且可化为同类二次根式，m可取的值有_。 12. 如果xy=，xy=51，那么（x+1）（y1）的值为_。 13. 已知x=12，x=_。 14. 若a0，b0）。 18. （2）2（7+4）+（2）（2）。19. 已知x=（+），y=（），求的值。20. 已知a、b、c均为实数，且=c。化简。21. 观察下列各式及其验证过程： 2 验证：2。 3 验证：3。 （1）按照上面两个等式及其验证过程的基本思路，猜想4的变形结果，并进行验证； （2）针对上述各式反映的规律，写出用n表示的等式，其中n为自然数，且n2，并进行证明。试题答案1. D2. B3. C4. D5. C6. D7. B8. A 9. b10. x0，y011. 7和112. 413. 14. 15. 16. 17. （ab） 18. 019. x+y=，xy=，=12 20. a0，b0，c0，原式=b 21. （1）4=。验证：4=；（2）n。证明：n。