九年级数学 四边形复习教案4.doc

课 题：菱形
目标与要求：
1． 掌握菱形概念，掌握菱形的性质和判定；
2． 通过定理的证明和应用的教学，使学生学会分别从题设和结论出发，寻找论证思路分析法和综合法，进一步提高分析问题，解决问题的能力。
教学过程：
一．知识梳理：
1． 菱形的定义；
2． 菱形的性质；
3． 菱形的判定；
二．例题讲解：
B
E
C
F
D
A
1．已知菱形ABCD中，E、F分别是BC、CD上一点，∠D=∠EAF=600，∠BAE=200，求∠CEF的度数。

B
C
F
D
A
B
O
C
F
D
A
2．已知菱形ABCD中，AE⊥CD，且AE=OD，求∠ADC的度数。

B
C
D
A
M
E
N
3．已知菱形ABCD的边长为2cm,∠BAD=120°，对角线AC、BD相交于点O，求这个菱形ABCD的对角线长和面积。

4．平行四边形ABCD中，M、N分别是DC、AB的中点，若∠A=60°，AB=2AD，求证：MN⊥BD。

5．已知四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，M是AC的中点，MN⊥BD于E，与MD的平行线BN交于N，连结ND。求证：四边形BNDM是菱形。

6．已知平行四边形ABCD中，∠A的平分线与BC边相交于点E，∠B的平分线与AD相交于点F，AE与BF交于点O，求证：四边形ABEF是菱形。

7．如果四边形ABCD满足条件 ，那么这个四边形的对角线AC、BD互相垂直（只需写你认为适当的条件）。

8．在菱形ABCD中，AB=10，∠BAD=60°，点M从点A以每秒1个单位长度的速度沿着AD边向点D移动，设点M移动的时间为t秒（0）
（1） 点N为BC边上任意一点，在点M移动的过程中，线段MN是否一定可以将菱形分割成面积相等的两个部分？并说明理由。
（2） 点N从B（与点M出发的时刻相同）以每秒两个单位长的速度沿着BC向点C移动，在什么时刻，梯形ABNM的面积最大？并求出这个最大值。
（3） 点N从B（与点M出发的时刻相同）以每秒a（a）单位长的速度沿着BC方向（可以越过C点）移动，过点M作MP∥AB，交BC于P。当△MNP≌△ABC时，设△MNP与菱形ABCD重叠部分的面积为S，求出用t表示S的关系式，并求出S=0时a的值。

同步练习
1． 菱形的周长为16cm，两相邻角的度数之比是1：2，则菱形的面积是（ ）
4cm （B）8cm （C）16cm （D）20cm
2．若顺次连结一个四边形各边中点所得的图形是菱形，那么这个四边形的对角线(　　　)
（A）互相垂直　 （B）相等　 　（C）互相平分　 （D）互相垂直且相等
3．若菱形ABCD中，AE垂直平分BC于E，AE＝1cm，则BC的长是（ ）
（A）1cm　　　　　　（B）2cm　　　　　（C）3cm　　　　　（D）4cm

4．如图，菱形ABCD，E，F分别是BC，CD上的点，∠B＝∠EAF＝60°，
∠BAE＝18°求∠CEF的度数。

5．若菱形的边长是它的高的2倍，则它的一个较小内角的度数是＿＿＿。

A
B
C
D
F
E
G
H
M

6．已知：△ABC中，AB=AC，M为BC之中点，MG⊥AB，MD⊥AC，GF⊥AC，DE⊥AB，DE与GF交于H，
求证：GMDH为菱形。

7．已知：如图，⊿ABC中，∠BAC＝90°，AD是高，BE平分
∠ABC交AD于M，AN平分∠DAC，
求证：平行四边形AMNE是菱形。

教学反思: