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2.1余角和补角
基础练习
1.如果两个角的和是90º，那么这两个角互为_________.如果两个角的和是______,那么这两个角互为补角.
2.32º的余角为_______,137º的补角为_______.
3.若∠1=∠2，且∠1与∠2互余，则∠1=∠2=________度.
4.若∠A＋∠B＝180°，∠B＋∠C＝180°，则∠A______∠C，理由是_________________;
5.下列说法正确的是（ ）.
A.一个锐角的余角是一个锐角 B.一个锐角的余角是一个钝角
C.一个锐角的补角是一个锐角 D.一个钝角的补角是一个钝角
图1
1
1
1
1
2
2
2
2
6.下列图形中∠1与∠2是对顶角的是（ ）
7.你能正确认识对顶角的性质吗？下面是四个同学的观点，其中正确的是( )
A.有公共顶点的角是对顶角 B.相等的角是对顶角
图2
C.对顶角必相等 D.不是对顶角的角不相等
8.如图2，已知∠AOE=∠COD=90º.
（1）写出图中∠EOD互余的角；
（2）∠1与∠2的关系是什么？为什么？
（3）写出与∠2互补的角.
9.一个角的余角等于这个角的2倍，试求这个角的度数以及其
补角的度数.
图3
1 2
3
10.图3是一个长方形台球桌面，如果∠1=∠2=30°，那么∠3等于多少度？∠1与∠3有什么关系？
综合运用
11.∠1与∠2互余，∠1=38°12′，∠2=_____，∠2的补角等于_________.
A
B
C
D
E
F
图4
O
12．如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角是 ．
13.如图4，三条直线相较于点O，则∠2=_______，理由是__________，再写出图中两对对顶角：_______和______，________和_______.
14.小民说：如果四个角之间有这样的关系：∠1+∠2=180°，∠3+∠4=180°，∠1=∠3，那么一定有∠2=∠4.小民能得出这样一个结论的依据是（ ）
A.同角的余角相等 B.等角的余角相等
C.同角的补角相等 D.等角的补角相等
15.下列说法正确的是( )
A.一个角的补角一定大于这个角
B.任何一个角都有余角
C.若∠1＋∠2＋∠3＝90°，则∠1、∠2、∠3互余
D. 一个角如有余角，则这个角的补角与它的余角的差为90°
16．一个角的余角比这个角的补角的还小10°，求这个角的度数．
图5
17．小明和同学们到郊外游玩，发现了一口井，他们很想知道井底的情况．于是，他们找来了一面镜子．当时太阳光线跟水平方向成20°角（如图5），试问：要想使太阳光线垂直射向井底，小明他们应当把镜子放在跟水平面成多大角的位置上？
拓展提升
18．如图6，∠AOC与∠EOC有公共端点O，OC是它们的公共边，我们把这样的两个角叫做邻补角．
（1）试再写出图中的一对邻补角；
（2）邻补角一定互补吗？互补的两个角一定是邻补角吗？为什么？
（3）如果OB、OD分别是∠AOC与∠EOC的平分线，那么OB与OD之间有何关系？试说明理由．
A
O
B
C
D
E
图6
8．如图10，已知直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=70°，则∠BOD的度数等于
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