材料力学拉伸压缩与剪切(课堂PPT).ppt

,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,西北农林科技大学,-,材料力学,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,2.1,轴向拉伸与压缩的概念和实例,2.2,轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力,2.3,直杆轴向拉伸或压缩时斜截面上的应力,2.4,材料在拉伸时的力学性能,2.5,材料在拉伸时的力学性能,第二章 拉伸、压缩与剪切,2.6,温度和时间对材料力学性能的影响,1,2.1,轴向拉伸与压缩的概念和实例,轴向拉伸与压缩的实例：,2,2.1,轴向拉伸与压缩的概念和实例,受力特点,：作用于杆件上的外力（合力）的作用线与杆件的轴线重合。,变形特点,：变形的结果使杆件沿轴线方向伸长或缩短。,F,F,拉伸,F,F,压缩,3,2.2,轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力,N,和,N,称为轴力,轴力的符号：拉正，压负。,左端：,X,=0,N,P,=0,N,=,P,右端：,X,=0,-,N,+,P,=0,N,=,P,沿,m-m,截开,1,轴力图及其意义,P,P,m,m,P,N,x,N,P,4,2.2,轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力,直观反映轴力与截面位置变化关系；,确定出最大轴力的数值及其所在位置，即确定危险截面位置，为强度计算提供依据。,轴力图的意义：,x,F,N,O,用平行于杆轴线的坐标表示横截面的位置,用垂直于杆轴线的坐标表示横截面上的轴力数值,从而绘出表示轴力与横截面位置关系的图线,称为轴力图,.,将正的轴力画在,x,轴上侧,负的画在,x,轴下侧,.,5,2.2,轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力,例,1,已知：,P,1,=3kN,P,2,=2kN,P,3,=1kN,。求：轴力和轴力图。,解：,1.,求轴力,1,1,：,X,=0,N,1,+,P,1,=0,N,1,-,P,1,3kN,2,2,：,左：,X,=0,N,2,+,P,1,P,2,=0,N,2,=,P,2,-,P,1,=1kN,右：,X,=0,N,2,+,P,3,=0,N,2,=1kN,N,max,=,3kN,2,.,画轴力图,P,1,N,1,x,P,1,P,2,P,3,1,1,2,2,N,x,-3kN,-1kN,P,1,N,2,x,P,2,N,2,P,3,x,6,2.2,轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力,例,2,图示杆的,A,、,B,、,C,、,D,点分别作用着大小为,F,A,=,5,F,、,F,B,=,8,F,、,F,C,=,4,F,、,F,D,=F,的力，方向如图，试求各段内力并画出杆的轴力图。,F,N,1,A,B,C,D,F,A,F,B,F,C,F,D,A,B,C,D,F,A,F,B,F,C,F,D,O,7,2.2,轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力,F,N,x,2F,3F,5F,F,A,B,C,D,F,A,F,B,F,C,F,D,O,8,2.2,轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力,例,3,等直杆,BC,横截面面积为,A,材料密度为,r,画杆的轴力图，求最大轴力,解,：,1.,轴力计算,2.,轴力图与最大轴力,轴力图为直线,9,2.2,轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力,1.,变形现象,(Deformation phenomenon),（,1,）横向线,ab,和,cd,仍为直线,且仍然垂直于轴线,;,（,2,）,ab,和,cd,分别平行移至,ab,和,cd,且伸长量相等,.,结论：各纤维的伸长相同,所以它们所受的力也相同,.,F,F,a,b,c,d,2,拉压时橫截面上的应力,只根据轴力并不能判断杆件是否有足够的强度，用横截面上的应力来度量杆件的受力程度。,10,2.2,轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力,2.,平面假设,(Plane assumption),变形前原为平面的横截面,在变形后仍保持为平面,且仍垂直于轴线,.,3.,内力的分布,(The distribution of internal force),F,F,N,均匀分布,(uniform distribution),11,2.2,轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力,当轴力为负号时（压缩）,正应力也,为负号,称为压,应力,.,4.,正应力公式,(Formula for normal stress),式中,F,N,为轴力,A,为杆的横截面面积,的符号与轴力,F,N,的符号相同,.,当轴力为正号时（拉伸）,正应力也,为正号,称为拉,应力,;,12,2.2,轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力,一般在拉,(,压,),杆的应力计算中直接用应力公式,圣维南原理,：,如用与外力系等效的合力代替原力系,则除在原力系作用区域内横截面上的应力有明显差别外,在离外力作用区域略远处（距离约等于截面尺寸）,上述代替的应力影响就非常小,可以略去不计,.,13,2.2,轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力,例 如图变截面圆钢杆,ABCD,，已知,P,1,=20kN,，,P,2,=35kN,，,P,3,=35kN,，,d,1,=12mm,，,d,2,=16mm,，,d,3,=24mm,。试求：,(1),各截面上的轴力，并作轴力图。,(2),杆的最大正应力。,14,2.2,轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力,(2),求最大正应力,由上述结果可见，最大正应力发生在,AB,段内，,大小为,176.84MPa,。,15,2.3,直杆轴向拉伸或压缩时斜截面上的应力,1.,任意斜截面上的应力,图示直杆拉力为,P,横截面面积,A,横截面上正应力为,为斜截面上的应力计算公式,斜截面上正应力为,p,斜截面上的应力称为全应力,P,p,P,P,A,A,P,N,P,p,16,2.3,直杆轴向拉伸或压缩时斜截面上的应力,=0,说明纵向无正应力,2.,最大应力和最小应力,(1),最大 最小应力正应力,当,0,0,时,拉杆,max,=,压杆,min,=-,(2),最大 最小应力剪应力,当,+,45,0,时,当,90,0,时,/2,max,min,/2,45,0,-45,0,17,力学性能,：材料在外力作用下表现出的变形和破坏特性。,不同的材料具有不同的力学性能,材料的力学性能可,通过实验得到。,常温静载下的拉伸压缩试验,2.4,材料在拉伸时的力学状态,18,拉伸标准试样,压缩试件,很短的圆柱型,：,h=,(1.53.0)d,h,d,2.4,材料在拉伸时的力学状态,19,试验装置,变形传感器,2.4,材料在拉伸时的力学状态,试验条件,（,1,）常温,:,室内温度,（,2,）静载,:,以缓慢平稳的方式加载,（,3,）标准试件：采用国家标准统一规定的试件,20,拉伸试验与拉伸图,(,F,-,D,l,曲线,),2.4,材料在拉伸时的力学状态,拉伸图与试样的尺寸有关,.,为了消除试样尺寸的影响，把拉力,F,除以试样的原始面积,A,，得正应力；同时把,l,除以标距的原始长度,l,，得到应变,.,21,、,弹性阶段,：,oa,oa,为直线段；,aa,为微弯曲线段,。,1,、低碳钢轴向拉伸时的力学性质,(,四个阶段,),一、,材料在拉伸时的力学性质,=E,胡克定律,e,弹性极限,p,比例,极限,2.4,材料在拉伸时的力学状态,(proportional limit),(elastic limit),p,f,O,f,h,a,22,2.4,材料在拉伸时的力学状态,、,屈服阶段,:,bc,。,屈服极限,屈服段内最低的应力值。,s,当应力超过,b,点后，试样的荷载基本不变而变形却急剧增加，这种现象称为,屈服,(,yielding).,s,e,p,f,O,f,h,a,b,c,c,点为屈服低限,23,、,强化阶段：,ce,b,强度极限,（拉伸过程中最高的应力值）。,2.4,材料在拉伸时的力学状态,过屈服阶段后，材料又恢复了抵抗变形的能力，要使它继续变形必须增加拉力,.,这种现象称为材料的,强化,(,hardening),s,b,e,p,f,O,f,h,a,b,c,e,24,、,局部变形阶段,（缩颈阶段）：,ef,。,缩颈与断裂,2.4,材料在拉伸时的力学状态,过,e,点后，试样在某一段内的横截面面积显箸地收缩，出现,颈缩,(necking),现象，一直到试样被拉断,.,s,b,e,p,f,O,f,h,a,b,c,e,25,卸载定律及冷作硬化,e,p,塑性应变,e,e,弹性应变,预加塑性变形,可使,s,e,或,s,p,提高,卸载定律,：,当拉伸超过屈服阶段后，如果逐渐卸载，在卸载过程中，,应力,应变将按直线规律变化。,冷作硬化：,在常温下将钢材拉伸超过屈服阶段，卸载后短期内又继续加载，材料的比例极限提高而塑性变形降低的现象。,2.4,材料在拉伸时的力学状态,a,b,c,d,e,f,O,d,g,f,h,e,p,d,26,2.4,材料在拉伸时的力学状态,Yield Strength and Ultimate Strength,27,材料的塑性,延伸率,l,试验段原长（标距）,l,1,为试件断裂后长度,塑性,材料能经受较大塑性变形而不破坏的能力,2.4,材料在拉伸时的力学状态,28,断面收缩率,塑性材料：,d,5%例如结构钢与硬铝等,脆性材料：,d,5%例如灰口铸铁与陶瓷等,A,试验段横截面原面积,A,1,断口的横截面面积,塑性与脆性材料,2.4,材料在拉伸时的力学状态,29,0.2,共有的特点：,断裂时具有较大的残余变形，均属塑性材料。,有些材料没有明显的屈服阶段。,其他材料的拉伸试验,（一）、其它工程塑性材料的拉伸时的力学性能,对于没有明显屈服阶段的材料用名义屈服应力表示,0.2,产生,0.2%,的塑性应变时所对应的应力值。,2.4,材料在拉伸时的力学状态,30,（二）、铸铁拉伸试验,1,）无明显的直线段；,2,）无屈服阶段；,3,）无颈缩现象；,4,）延伸率很小。,b,强度极限,E,割线的弹性模量,2.4,材料在拉伸时的力学状态,b,31,铸铁的拉伸破坏,2.4,材料在拉伸时的力学状态,32,低碳钢的压缩试验,超过屈服阶段后，外力增加面积同时相应增加，无破裂现象产生。,二、材料在压缩时的力学性质,2.4,材料在拉伸时的力学状态,试样尺寸,弹性阶段，屈服阶段均与拉伸时大致相同。,33,其它脆性材料压缩时的力学性质大致同铸铁，工程上一般作为抗压材料。,2,：破坏面大约为,45,0,的斜面。,铸铁的压缩试验,1,.,压,=,3,4,拉,2.4,材料在拉伸时的力学状态,34,塑性材料与脆性材料的力学性能的区别,塑性材料在断裂前有很大的塑性变形，而脆性材料,直至断裂，变形却很小，这是二者基本的区别。,(2),塑性材料抵抗拉压的强度基本相同，它既可以用于,制作受拉构件，也可以用于制作受压构件。,2.4,材料在拉伸时的力学状态,35,