资源描述
用正多边形铺设地面
教学目标
知识与技能
理解用多种正多边形拼地板的理论依据．
过程与方法
培养学生分析归纳能力，注重参与、合作、交流的意识．
情感、态度与价值观
在解决实际问题过程中培养应用数学的意识，体会数学的实际应用价值．
重点难点
重点：理解多种正多边形拼地板的理论依据．
难点：识别哪几种正多边形能组合在一起铺满地板．
教学设计
一、复习引人
1．在正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形中，有哪几种可以用它铺满地板？
2．用正多边形能不留空隙，不重叠地铺满地板的关键是什么？
3．上节课我们学习用一种正多边形铺地板，下面请观察一些图案(用多种正多边形拼地板的图案)，那么，哪几个怎样的正多边形组合在一起能铺满地面呢？
教师点评学生的回答．
二、实践探究
1．实验(1)
有若干正三角形、正方形、正六边形、正八边形、正十二边形纸片，请从中取两种不同的正多边形组合拼地板．
(1)一共有多少种取法？
(2)分组进行实验．
教师活动：巡回指导．
师生一起完成下表：
两种正多边形的类型
围绕一点每种正多边形的个数
围绕一点拼在一起的各角的度数和
教师根据实验结果，板书结论：
有正三角形和正六边形，正三角形和正方形，正三角形和正十二边形，正四边形和正八边形．
2．实验(2)
有若干正三角形、正方形、正六边形、正八边形、正十二边形的纸片，请从中取三种正多边形组合拼地板．
教师巡回指导，然后师生一起完成下表．
三种正多边形的类型
围绕一点每种正多边形的个数
围绕一点拼在一起的各角的度数和
3．探究
这些多种正多边形铺满地板说明了什么规律？
当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角和要刚好组成一个周角时，就能拼成一个平面图形．
注意：当两个正五边形与一个正十边形时是一个例外．
4．应用．
观察图
请说明这些图形能铺满地面的理由．
教师巡回指导．
三、巩固设计
请设计一个用多种正多边形铺满地面的样图．
四、反馈练习
1．下列正多边形的组合中，能铺满地面的是()
A．正八边形和正方形B．正五边形和正八边形
C．正六边形和正三角形D．正六边形和正十边形
2．观察以下几个图形，说出分别是由哪几种正多边形组合的，为什么能铺满地面？
教师点评学生的完成情况．
五、小结
学完本节课后，你对用正多边形铺地板有什么认识？
六、布置作业
教材第91页练习1、2题．习题9．3第1题．
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