七年级数学上册 5.1 相交线 1《对顶角》教案 （新版）华东师大版-（新版）华东师大版初中七年级上册数学教案.doc

第五章 相交线与平行线
5.1.1 对顶角
（一）知识与技能目标
1．理解对顶角的概念，能在图形中辨认对顶角．
2．掌握对顶角相等的性质和它的推证过程．
3．会用对顶角的性质进行有关的推理和计算．
二、教学重点、难点
（一）教学重点: 对顶角的概念,对顶角的性质与应用.
（二）教学难点: 在较复杂的图形中准确辨认对顶角．
三、教学方法
问题情境——探究教学法
四、教具学具准备 投影仪或电脑、三角尺．
教学过程
一、创设情境，引入课题
导语：在日常生活中我们可以看到许许多多的相交线，相信同学们对此并不陌生，请看投影打出的图片（投影片），然后引导学生观察，并回答问题．
问题1：请观察后找出图片中的相交直线、平行线。
问题2：你能再举出一些身边的相交直线、平行线的实例吗？
【板书】5.1.1 对顶角
二、探究新知，讲授新课
如果两条直线有一个公共点，就说这两条直线相交，公共点叫做这两条直线的交点。
直线AB、CD相交于点O。
问题：两条相交直线.形成的小于平角的角有几个?
问题：请同学们画出任意两条相交直线,用量角器量一量4个角的度数，看看这四个角有什么关系?
1．对顶角的概念
学生活动：观察右图，学生举手回答，教师统一学生观点

对顶角：如果两个角有一个公共顶点，并且他们的两边分别互为反向延长线，那么这样的两个角叫做对顶角。
学生活动：让学生找一找右图中还有没有对顶角，如果有，是哪两个角？
学生口答：∠2和∠4再也是对顶角．
练习1、下列各图中∠1、∠2是对顶角吗？为什么？

对顶角的性质: 对顶角相等.
例1、如图,直线a、b相交，∠1=30°,求 ∠2、∠3、∠4的度数。
解：由邻补角的定义，可得
∠2＝180°－∠1
＝180°－ 30°
＝150°
由对顶角相等，可得
∠3＝∠1＝30°
∠4＝∠2＝150°
练习2
变题：若∠1= m°，求各角的度数。
例2、如图,若∠1:∠2=2:7 ，求各角的度数。
解:设∠1=2x°,则∠2=7x °
根据补角的定义,得
2x+7x=180
x=20
则∠1=40°, ∠2=140°
根据对顶角相等,得
∠3=40°, ∠4=140°
三、巩固练习
课本162页 练习1、2、3
四、归纳小结
对顶角的特征：
①两条直线相交形成的角
②有一个公共顶点
③没有公共边
性质：对顶角相等
五、作业布置