七年级数学上册 第二章 有理数 2.14 近似数教学设计 （新版）华东师大版-（新版）华东师大版初中七年级上册数学教案.doc

2.14近似数
教学目标
1、 了解近似数的概念，对给出的由四舍五入得到的近似数，能说出它的精确度（即精确到哪一位）.对于给出的一个数，能按指定的精确度要求，用四舍五入的方法取近似数.
2、 培养学生的判断能力、分析能力.
教学重难点
重点：精确度的概念的掌握.
难点：正确说出一个近似数的精确度，根据精确度要求求近似数.
教学准备：多媒体.
设计思路
学生在四舍五入的基础上学习近似数还是比较容易的，首先，由π引出近似程度的问题，明确近似数与我们密切相关，再由近似数过渡到有效数字就顺理成章了.
教学过程
一、导入
用四舍五入法保留一定的位数，求下列各数的近似值.
1.2.953（保留两位小数）；
2.3.569（保留一位小数）；
3.5.25（保留整数）.
【答案】1.2.95 2.3.6 3.5.
二、展开
1、 探索
下面我们猜一个谜语：爷爷参加百米赛跑（打一中国古代数学家）.（谜底：祖
冲之）祖冲之在数学史上有一项伟大的发现，是什么？（圆周率在3.1415926到3.1415927之间）这项发现比西方早了700多年，我们的祖先多么伟大啊！通常计算中我们需对π取近似数，一方面完全精确有时办不到，另一方面也没有必要完全精确.
练习：
下列实际问题中出现的数，哪些是精确数？哪些是近似数？
（1） 七年级3班有54名同学；
（2） 月球离地球距离约38万千米；
（3） 我国现有34个省级行政单位；
（4） 北京市约有1300万人口.
在实际生活中既有精确数，也会遇到大量的近似数，而且对于许多数，没有必要绝对精确，只要求一定的近似程度就行了，这就是精确度问题.
还是以π为例：
结果取3，叫精确到个位；
结果取3.1，叫精确到十分位（或精确到0.1）；
结果取3.14，叫精确到百分位（或精确到0.01）；
……………
一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.
2、 例题
例1.用四舍五入法按括号里的要求对下列各数取近似值．
(1)0.85149 (精确到千分位)；
(2)47.6 (精确到个位)；
(3)1.5972 (精确到0．01)．
解：(1)0.85149≈0.851；
(2)47.6≈48；
(3)1.5972≈1.60．
例2.用四舍五入法按括号里的要求对下列各数取近似值：
(1)0.02076 (精确到0.0001)；
(2)64340 (精确到万位)；
(3)60340 (精确到千位)．
解：(1)0.02076≈0.0208；
(2)64340≈60000=6×104；
(3)60340≈60000=6.0×104．
（3）练习
1．用四舍五入法对下列各数按括号中要求取近似值：
(1)56.32 (精确到十分位)；
(2)0.6648 (精确到0.01)；
(3)78300 (精确到千位)；
(4)0.7096 (精确到千分位)；
(5)37024 (精确到百位)；
(6)30250 (精确到百位)；
(7)708.45 (精确到个位)．
解：(1)56.32≈56.3；
(2)0.6648≈0.66；
(3)78300≈7.8×104；
(4)0.7096≈0.710；
(5)37024≈3.70×104；
(6)30250≈3.03×104；
(7)708.45≈708．
下面根据精确度的两种形式求取近似数.
（4）例3 用四舍五入法，按括号内要求取近似值.
①0.34082（精确到千分位）；
②64.8 （精确到个位）；
③1.5046 （精确到0.01）；
解：①0.341；②65；③1.50.
注意：①只考虑精确到的那一位后面紧跟的那一位是舍还是入；②1.6与1.60不一样.
（5）在实际生活中，有时近似数并不是按“四舍五入”法得到的.如：七年级3班共有54名同学，想租用38座的客车外出秋游.因为54÷38=1.421……，这里就不能用四舍五入法，二要用“进一法”（或叫收尾法）来估计应该租用客车的数量，即应租2辆.
（6）练习：课本第68页练习的第1.2.3.4.5.6题.
三、课堂小结
1、 如何确定近似数的有效数字？
2、 近似数0.0500与0.05一样吗？为什么？
3、 近似数0.0803与0.080300的精确度相同吗？
四、布置作业：课本第69页习题2.14.