七年级数学上册 第二章 有理数 2.6 有理数的加法（1）教案 （新版）华东师大版-（新版）华东师大版初中七年级上册数学教案.doc

2.6有理数的加法(1)
教学目标：
知识与能力：
理解有理数加法的实际意义.
过程与方法：
会作简单的加法计算
情感态度与价值观：
感受到原来用减法算的问题现在也可以用加法算.
重点 理解有理数加法的实际意义.
难点 理解有理数加法的实际意义.
教学过程：
问题
小明在一条东西向的跑道，先走了20米，又走了30米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，相距多少米?
我们知道，求两次运动的总结果，可以用加法来解答.可是上述问题不能得到确定答案，因为小明最后的位置与行走方向有关.
试验
我们必须把问题说得明确些，并规定向东为正，向西为负.
(1)若两次都是向东走，很明显，一共向东走了50米，写成算式就是
(+20)+(+30)=+50，
即这位同学位于原来位置的东方50米处.
这一运算在数轴上表示如图2-6-1.

图2-6-1
(2)若两次都是向西走，则他现在位于原来位置的西方50米处，写成算式就是
(-20)+(-30)=-50 .
(3)若第一次向东走20米，第二次向西走30米，我们先在数轴上表示如图2-6-2.

图2-6-2
写成算式是(+20)+(-30)=-10，
即这位同学位于原来位置的西方10米处.
(4)若第一次向西走20米，第二次向东走30米，写成算式是
表示：（- 20）+（+30）= +10
即最后位于原来位置的东方10米，
后两种情形中两个加数符号不同(通常可称异号)，所得和的符号似乎不能确定，让我们再试几次(下式中的加数不仿仍可看作运动的方向和路程)：
(+4)+(-3)=(+1)；
(+3)+(-10)=( -7 )；
(-5)+(+7)=( +2)；
(-6)+ 2 = ( -4).
再看两种特殊情形：
（5）若第一次向西走30米，第二次向东走30米，则最后位于原来位置，
表示：（- 30）+（+30）= 0
（6）若第一次向西走20米，第二次没走，则最后位于原来位置的西方10米，
表示：（- 20）+0= -20
探索
从上述（1）-（6）中所写出的算式，你能总结出一些规律？
概括
综合以上情形，我们得到有理数的加法法则：
1. 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
2. 绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；
3. 互为相反数的两个数相加得0；
4. 一个数同0相加，仍得这个数.
注意
一个有理数由符号和绝对值两部分组成，所以进行加法运算时，必须分别确定和的符号和绝对值.这与小学阶段学习加法运算不同.
例1 计算：
(1)(+2)+(-11);
(2)(+20)+(+12);
(3) ;
(4)(-3.4)+4.3
解:(1)(+2)+(-11)=-(11-2)=-9;
(2)(+20)+(+12)=+(20+12)=+32=32;
(3) ;
(4)(-3.4)+4.3=+(4.3-3.4)=0.9