资源描述
平方根-开平方运算
教学目标
知识与技能
1、掌握平方根的概念，明确平方根和算术平方根之间的联系和区别；
2、能用符号正确地表示一个数的平方根，理解开平方运算和乘方运算之间的互逆关系；
过程与方法
培养学生的探究能力和归纳问题的能力．
情感价值观
培养学生的探究能力和归纳问题的能力．
教学重点
平方根和算术平方根的联系与区别
教学难点
理解开平方运算的意义，掌握用平方根运算求某些数的平方根的方法
教学方法
复习与自主探究
使用媒体
多媒体
教学过程
教学流程
教学活动
学生活动
设计意图
提问复 习
新课引入
1平方根的概念：如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根．即：如果=a，那么x叫做a的平方根．
算术平方根的概念：如果一个非负数数的平方等于a，那么这个非负数数就叫做a的平方根．即：如果（x为非负数）=a，那么x叫做a的算术平方根．
平方根与算术平方根的区别和联系
联系：（1）平方根与算术平方根的被开方数都是非负数
（2）0的平方根与算术平方根都是0
（3）一个正数的算术平方根是这个数的一个正平方根
区别 ：（1）正数a的平方根有两个即 ，他们互为相反数，正数a的算术平方根只有一个
（2）算术平方根的值一定是非负数，而平方根的值不一定是非负数
3 求一个数的平方根的运算，叫做开平方．
观察：课本中的两个图描述了平方与开平方互为逆运算的运算过程，揭示了开平方运算的本质．
让学生体验平方和开平方的互逆关系，并根据这个关系说出1,4,9的平方根．
注意：1、开平方运算的被开方数一定是非负数，依据是非负数有平方根，负数没有平方根。
2、开平方运算是求一个非负数的平方根，而不是算数平方根。所以开平方运算的结果是一个数的平方根，个数至少为一个
例1：求下列各数的平方根。
（1） 100 （2） （3） 0.25
建议教师要规范书写格式。
提问回答
学生完成课本的填表练习
规范书写格式
在复习的基础上帮助学生进一步理解和区分平方根与算术平方根
．
通过填表中的x的值，进一步加深时“两个互为相反数的平方等于同一个数”的印象，为平方根的引入做准备．
帮助学生准确理解开平方运算的定义
应用
例2 下列各数有平方根？如果有，求出它的平方根，如果没有，说明理由。
－64、0，，
例3：求下列各式的值。
（1），（2）－，（3）
反馈检测试题参考本节ppt
要让学生明白各式所表示的意义；根据平方关系和平方根概念的格式书写解题格式。平方根和算术平方根的概念是本章重点内容，两者既有区别又有联系．
要让学生明白各式所表示的意义；根据平方关系和平方根概念的格式书写解题格式。平方根和算术平方根的概念是本章重点内容
课堂小结
1平方和开平方的互逆关系
2 用平方根运算求某些数的平方根
3 解题过程中能够区分平方根与算术平方根
作业布置
教材第8页 习题6.1 1和2
教学反思
本课主要是在平方根和算术平方根的基础上引入开平方运算。通过复习使学生再次明确平方根与算术平方根之间的联系与区别，明确开平方与平方之间的互逆关系，把握了这些平方根的有关概念，正数、零、负数的平方根的规律也就不难掌握了．
有关求算式的值的问题，一定要使学生体会到这个算式所表示的具体意义，这样才能使学生在本质上掌握其求法．
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