配方法公式法解一元二次方程.doc

(完整word版)配方法公式法解一元二次方程
解一元二次方程配方法练习题
1．用适当的数填空:
①、x2+6x+      =（x+    ）2；
②、x2－5x+     =(x－    ）2;
③、x2+ x+      =（x+    )2;
④、x2－9x+     =（x－    )2
2．将二次三项式2x2-3x-5进行配方，其结果为_________．
3．已知4x2—ax+1可变为（2x-b)2的形式，则ab=_______．
4．将一元二次方程x2—2x—4=0用配方法化成（x+a）2=b的形式为_______，所以方程的根为_________．
5．若x2+6x+m2是一个完全平方式,则m的值是（ ）
A．3 B．—3 C．±3 D．以上都不对
6．用配方法将二次三项式a2-4a+5变形，结果是( ）
A．（a-2）2+1 B．（a+2）2-1 C．（a+2）2+1 D．（a—2）2-1
7．把方程x+3=4x配方,得（ ）
A．（x—2）2=7 B．（x+2）2=21 C．（x-2）2=1 D．（x+2)2=2
8．用配方法解方程x2+4x=10的根为（ ）
A．2± B．-2± C．—2+ D．2-
9．不论x、y为什么实数，代数式x2+y2+2x—4y+7的值( ）
A．总不小于2 B．总不小于7
C．可为任何实数 D．可能为负数
10．用配方法解下列方程：
(1）3x2-5x=2． （2）x2+8x=9

（3)x2+12x—15=0 （4) x2-x-4=0

11.用配方法求解下列问题
（1）求2x2—7x+2的最小值 ；

（2)求-3x2+5x+1的最大值.

12. 用配方法证明：
（1)的值恒为正; （2）的值恒小于0．

13。 某企业的年产值在两年内从1000万元增加到1210万元，求平均每年增长百分率．

解一元二次方程公式法练习题
一、双基整合 步步为营
1．一般地，对于一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），当b2-4ac≥0时,它的根是_____，当b—4ac<0时，方程_________．
2．方程ax2+bx+c=0（a≠0)有两个相等的实数根，则有________，若有两个不相等的实数根,则有_________,若方程无解,则有__________．
3．若方程3x2+bx+1=0无解，则b应满足的条件是________．
4．关于x的一元二次方程x2+2x+c=0的两根为________．（c≤1）
5．用公式法解方程x2=-8x—15，其中b2—4ac=_______，x1=_____，x2=________．
6．已知一个矩形的长比宽多2cm,其面积为8cm2，则此长方形的周长为________．
7．一元二次方程x2-2x—m=0可以用公式法解，则m=( ）．
A．0 B．1 C．-1 D．±1
8．用公式法解方程4y2=12y+3，得到（ )
A．y= B．y= C．y= D．y=
9．已知a、b、c是△ABC的三边长，且方程a（1+x2）+2bx-c（1—x2）=0的两根相等，则△ABC为（ ）
A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．任意三角形
10．不解方程，判断所给方程：①x2+3x+7=0;②x2+4=0；③x2+x—1=0中，有实数根的方程有( ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

11．解下列方程;
（1)2x2-3x—5=0 (2）2t2+3=7t (3）x2+x—=0

（4）x2-2x+1=0 （5）0.4x2-0。8x=1 (6）y2+y-2=0

二、拓广探索:
12．当x=_______时，代数式与的值互为相反数．
13．若方程x-4x+a=0的两根之差为0，则a的值为________．

14．如图，是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面,如果正方体的左面与右面所标注代数式的值相等，求x的值．

三、智能升级：
15．小明在一块长18m宽14m的空地上为班级建造一个花园，所建花园占空地面积的，请你求出图中的x．

16．要建一个面积为150m2的长方形养鸡场，为了节约材料，鸡场的一边靠着原有的一堵墙,墙长为am，另三边用竹篱笆围成，如果篱笆的长为35m．
(1）求鸡场的长与宽各是多少？ （2)题中墙的长度a对解题有什么作用．