七年级数学下册 2.6图形变换的简单应用教案（2） 浙教版.doc

2.6 图形变换的简单应用
一、背景介绍
本节课是在学生已学过轴对称变换、平移变换、旋转变换、相似变换等知识后，对前面所学知识的一些简单运用与归纳小结，也是学生对前面所学知识能力的综合提高.
二、教学设计
（教学内容分析）
本节课是对图形变换——轴对称变换、平移变换、旋转变换、相似变换的综合的简单应用，特别是对这几种变换的组合解决一些简单的图案设计问题，以及一些简单图形的面积的计算问题.
（教学目标）
1、会利用轴对称、平移、旋转、相似变换以及它们的组合解决一些简单的图案设计、剪纸等实际问题.
2、欣赏轴对称、平移、旋转、相似等变换在现实生活中的应用.
（教学重点）
利用图形变换的思想解决有关图形的计算问题.
（教学难点）
利用简单图形和图形变换，欣赏并设计一些简单的图案设计问题.
（教学准备）
投影片
（教学过程）
教 学 过 程
设 计 意 图
一、创设情景，引出课题
1、出示投影片（课本图案）
提问：
（1）我们已学过哪几种图形变换？
（2）这些织品图案中运用了哪些图形变换？
为什么？
（3）这幅美丽的织品中又运用了哪几种基本
图形来巧妙加以组合？
2、引出课题（板书课题）——图形变换的简
单应用.
3、教师小结：
三角形、四边形、圆都是我们所熟悉的基本图形，如果能利用图形变换巧妙地将它们组合起来，就能形成一幅幅美丽的图案，这也是人们常用的图案设计思路.
二、合作交流，探究新知
1、请观察图2－30
（1）说出它们由哪些基本图形组成？
（2）图中运用了哪些图形变换？为什么？（学生可能回答：平移变换、旋转变换、轴对称变换等等，教师重点提示抓住平移变换这一要点进行分析）
2、请观察图2－31
（1）说出它由哪些基本图形组成？
（2）图中又运用了哪些图形变换？为什么？（学生可能回答：平移变换、旋转变换、轴对称变换、相似变换等等，教师重点提示抓住平移变换、旋转变换进行处理）
3、试一试：请分析奥运五环图案设计中运用了哪些图形变换（不考虑颜色）（图形见课本）
4、做一做.请利用简单图形的图形变换，设计一幅图案，并与同伴交流.
三、运用知识体验成功
1、例题：教科书第62页
（1）观察图2－32，看图中可以运用哪些图形
变换.（教师重点指导轴对称变换）
（2）能否化不规则图形面积为规则图形面积
求？怎样转化？
（3）教师分析然后板书求解过程
2、练一练：如图，四边形ABCD中，AC＝30，BD＝20，AC⊥BD于E，BE＝DE，求阴影部分的面积（图见课本）（教师重点指导轴对称变换思想解决问题）
3、教师小结：图形变换的思想可以帮助我们有关图形的计算.
四、归纳小结、形成结构
1、图形变换有哪些简单应用？
2、在进行图形变换计算图形面积时，应抓住整体与个体，规则与不规则之间的转化.
五、布置作业
教科书第64页作业题

创设情景，激发兴趣.

巩固复习旧知，为新知作好铺垫.

让学生深知，任何复杂美丽的图形，都是由最基本的图形组合而成，只是巧妙运用图形变换而已.

及时小结，形成概念.

通过观察、分析、猜想、掌握各种图形变换的特征，与组合规律技巧.

通过实验、思考、交流、发挥学生的实践能力和思维能力.

鼓励学生自主交流，体验知识形成过程，培养学生分析问题、解决问题的能力.

及时巩固运用例题的思想方法，解决问题形成能力.

总结学习过程中的体验和收获，增加学习数学的信心，形成能力结构.

设计思路：
开放课堂教学，培养学生自主探索，合作交流的意识，真正成为课堂小主人，是当前教学改革的趋势和目的.本节课在让学生充分观察酝酿、讨论，实践中发挥学生的主动性、创造性.每一个环节的设计都由浅入深、由旧知到新知，然后阐释新知等，这样既培养了学生探索精神，又抓住了问题的本质和关键，体会到了世间万物之间的相互合作，相互转化的客观规律，增强了学生认识事物，增进了信心和提高了对生活美的创造能力.