中考数学复习“1+1+3”专项训练（19） 苏科版.doc

2013九年级数学中考复习讲义系列-每周一练（19） 时间：60分钟 总分：40分 姓名 得分 1点A、均在由面积为1的相同小矩形组成的格的格点上，建立平面直角坐标系如图所示若P是x轴上使得的值最大的点，Q是y轴上使得QA十QB的值最小的点，则2如图，ABCADE且ABC=ADE，ACB=AED，BCDE交于点O则下列四个结论中，1=2；BC=DE；ABDACE；AO、CE四点在同一个圆上，一定成立的有（）A1个B. 2个C 3个 D4个3某汽车租赁公司拥有20辆汽车据统计，当每辆车的日租金为400元时，可全部租出；当每 辆车的日租金每增加50元，未租出的车将增加1辆；公司平均每日的各项支出共4800元设公司每日租出工辆车时，日收益为y元（日收益=日租金收入一平均每日各项支出）（1）公司每日租出x辆车时，每辆车的日租金为140050x元（用含x的代数式表示）；（2）当每日租出多少辆时，租赁公司日收益最大？最大是多少元？（3）当每日租出多少辆时，租赁公司的日收益不盈也不亏？4如图，已知ABC的三个顶点坐标分别为A(4，0)、B(1，0)、C(2，6)(1)求经过A、B、C三点的抛物线解析式；(2)设直线BC交y轴于点E，连接AE，求证：AE=CE;(3)设抛物线与y轴交于点D，连接AD交BC于点F，试问以A、B、F，为顶点的三角形与ABC相似吗？ 请说明理由5. 如图，在平面直角坐标系中，点A，C分别在轴，轴上，四边形ABCO为矩形，AB=16，点D与点A关于轴对称，tanACB=，点E，F分别是线段AD，AC上的动点（点E不与点A，D重合），且CEF=ACB。（1）求AC的长和点D的坐标；（2）说明AEF与DCE相似；（3）当EFC为等腰三角形时，求点E的坐标。1.52.D3. 解：（1）某汽车租赁公司拥有20辆汽车据统计，当每辆车的日租金为400元时，可全部租出；当每 辆车的日租金每增加50元，未租出的车将增加1辆；当全部未租出时，每辆租金为：400+2050=1400元，公司每日租出x辆车时，每辆车的日租金为：140050x；故答案为：140050x；（2）根据题意得出：y=x（50x+1400）4800，=50x2+1400x4800，=50（x14）2+5000当x=14时，在范围内，y有最大值5000当日租出14辆时，租赁公司日收益最大，最大值为5000元（3）要使租赁公司日收益不盈也不亏，即：y=0即：50（x14）2+5000=0，解得x1=24，xz=4，x=24不合题意，舍去当日租出4辆时，租赁公司日收益不盈也不亏4. 解：（1）抛物线经过A(4，0)、B(1，0)，设函数解析式为：y=a（x4）（x1）。又由抛物线经过C（2，6），6=a（24）（21），解得： a=1。 经过A、B、C三点的抛物线解析式为：y=（x4）（x1），即y=x23x4。（2）证明：设直线BC的函数解析式为y=kx+b，由题意得： ，解得：。直线BC的解析式为y=2x+2点E的坐标为（0，2）。 AE=CE。（3）相似。理由如下：设直线AD的解析式为y=k1x+b1，则 ，解得：。直线AD的解析式为y=x+4。联立直线AD与直线BC的函数解析式可得：，解得：。点F的坐标为（ ）。则。又AB=5，。又ABF=CBA，ABFCBA。以A、B、F为顶点的三角形与ABC相似。5. 解：（1）四边形ABCO为矩形，B=90，在RtABC中，BC=ABtanACB=16=12，则AO=BC=12， A（-12，0），点D与点A关于轴对称，D（12，0）；（2）AFE是CEF的外角，AFE=FCE+CEF，CEF=ACB，AFE=FCE+ACB=BCE，BCAD， BCE=DEC，AFE=DEC，点A与点D关于轴对称，而C，O在对称轴上， ACO与DCO关于轴对称，FAE=EDC， 由，得AEFDCE；（3）当FE=EC时，EFC为等腰三角形，由（2），AEFDCE，FE:EC=AE:DC，此时，AE=DC=AC=20，则E（8，0）；当CF=CE时，CFE=CEF=ACB，则有EFBC，此时，点F与A重合，则点E在D处，与已知矛盾；当CF=FE时，FCE=CEF，又AEFDCE，AEF=DCEFCE+DCE =CEF+AEF，即ACD=AEC， 而CAE=DAC，AECACD，AE:AC=AC:AD，而AD=18，AE=则E（，0），当EFC为等腰三角形时，求点E的坐标为（8，0）或（，0）。