九年级数学上册 2.2 圆的对称性教案1 （新版）苏科版-（新版）苏科版初中九年级上册数学教案.doc

圆的对称性
教学目标：1．经历探索圆的中心对称性及有关性质的过程；
2．理解圆的中心对称性及有关性质；
3．会运用圆心角、弧、弦之间的关系解决有关问题.
教学重点：利用圆的旋转不变性探索圆的有关性质．
教学难点：运用圆心角、弧、弦之间的关系解决有关问题.
情境创设

观察转动的摩天轮，你发现了什么？
2．你知道车轮为什么设计成圆形？设计成三角形、四边形又会怎样？从中你发现了什么？

实践探索一
1．操作与探究：
(1)在两张透明纸片上，分别作半径相等的⊙O和⊙O'．
(2)在⊙O和⊙O'中，分别作相等的圆心角∠AOB、∠A'O'B'，连接AB、A'B'．
(3)将两张纸片叠在一起，使⊙O与⊙O'重合.
(4)固定圆心，将其中一个圆旋转某个角度，使得OA与OA'重合．你发现了什么？请与同学交流．
O(O′)
B′
A′
B
A

2．思考与探索：
(1)在同圆或等圆中，如果圆心角所对的弧相等，那么它们所对的弦相等吗？这两个圆心角相等吗？为什么？
(2)如果圆心角所对的弦相等呢？
实践探索二
相关概念

1．一般地，n°的圆心角对着n°的弧，n°的弧对着n°的圆心角．
2．圆心角的度数与它所对的弧的度数相等．
例题精讲
例1　如图，AB、AC、BC是⊙O的弦，∠AOC＝∠BOC.∠ABC与∠BAC相等吗？为什么？

例2　如图，在△ABC中，∠C＝90°， ∠B＝28°，以C为圆心，CA为半径的圆交AB于点D，交BC与点E．求、的度数．

知识应用
1．如图1，在⊙O中＝，∠AOB＝50º，求∠COD的度数．

2．如图2，在⊙O中，＝，∠A＝40º，求∠ABC的度数.

拓展延伸
A
B
C
D
O
如图，在同圆中，若＝2，则AB与2CD的大小关系是( ) ．
A. AB＞2CD B. AB＜2CD
C. AB＝2CD D. 不能确定

小结与反思
通过本节课的学习，你对圆的对称性有哪些认识？
教后记