九年级数学上册 22.4 图形的位似变换教案2 沪科版-沪科版初中九年级上册数学教案.doc

22.4位似变换 教学目标（知识与能力；过程与方法；情感态度与价值观）1巩固位似图形及其有关概念2会用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换，掌握把一个图形按一定大小比例放大或缩小后，点的坐标变化的规律3了解四种变换（平移、轴对称、旋转和位似）的异同，并能在复杂图形中找出这些变换教材分析重 点用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换难 点把一个图形按一定大小比例放大或缩小后，点的坐标变化的规律教 学 方 法教 具 准 备学 法 指 导教学过程导入1如图，ABC三个顶点坐标分别为A(2,3)，B(2,1)，C(6,2).（1）将ABC向左平移三个单位得到A1B1C1，写出A1、B1、C1三点的坐标；（2）写出ABC关于x轴对称的A2B2C2三个顶点A2、B2、C2的坐标；（3）将ABC绕点O旋转180得到A3B3C3，写出A3、B3、C3三点的坐标新授2在前面几册教科书中，我们学习了在平面直角坐标系中，如何用坐标表示某些平移、轴对称、旋转（中心对称）等变换，相似也是一种图形的变换，一些特殊的相似（如位似）也可以用图形坐标的变化来表示3探究：（1）如图，在平面直角坐标系中，有两点A(6,3)，B(6,0)以原点O为位似中心，相似比为，把线段AB缩小观察对应点之间坐标的变化，你有什么发现？（2）如图，ABC三个顶点坐标分别为A(2,3)，B(2,1)，C(6,2)，以点O为位似中心，相似比为2，将ABC放大，观察对应顶点坐标的变化，你有什么发现？【归纳】 位似变换中对应点的坐标的变化规律：在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k五、例题讲解例1（教材P63的例题）分析：略（见教材P63的例题分析）解：略（见教材P63的例题解答）问：你还可以得到其他图形吗？请你自己试一试！解法二：点A的对应点A的坐标为（-6，6），即A（3，-3）类似地，可以确定其他顶点的坐标（具体解法与作图略）例2（教材P64）在右图所示的图案中，你能找出平移、轴对称、旋转和位似这些变换吗？ 分析：观察的角度不同，答案就不同如：它可以看作是一排鱼顺时针旋转45角，连续旋转八次得到的旋转图形；它还可以看作位似中心是图形的正中心，相似比是4321的位似图形， 解：答案不惟一，略六、课堂练习教材P641、2ABO的定点坐标分别为A(-1,4)，B(3,2)，O(0,0)，试将ABO放大为EFO，使EFO与ABO的相似比为2.51，求点E和点F的坐标如图，AOB缩小后得到COD，观察变化前后的三角形顶点，坐标发生了什么变化，并求出其相似比和面积比七、课后练习1教材P653， P665、82请用平移、轴对称、旋转和位似这四种变换设计一种图案（选择的变换不限）3如图，将图中的ABC以A为位似中心，放大到1.5倍，请画出图形，并指出三个顶点的坐标所发生的变化教学反思板书设计作业布置教学反思