资源描述
有理数的加法
学 科
数学
授 课 时 间
主备人
授 课 班 级
教授者
课 题
1.3.1有理数的加法(1)
课时安排
1
课型
新授
三
维
目
标
知识目标
通过实例，了解有理数加法的意义，会根据有理数加法法则进行有理数的加法运算
能力目标
1、正确地进行有理数的加法运算。
2、由数形结合的思想方法得出有理数加法法则。
情感目标
通过师生活动、学生自我探究，培养学生合作意识，让学生体验成功，树立学习自信。感受到数学学习的价值与乐趣。
教学重点
了解有理数加法的意义，会根据有理数加法法则进行有理数的加法运算。
教学难点
有理数加法中的异号两数如何进行加法运算。
教学方法
分层次教学，讲授、练习相结合
教学准备
整体预设
导案设计
学案
设计
二次
备课
教
学
过
程
设
计
教
学
过
程
设
计
导入
探究
练习运用
自我检测
一、复习引入：
问题1 有理数有几种分类方法？都是如何分类的呢？
我们知道，有理数可以根据定义和符号性质分成两类.
问题2 在小学，我们学过正数及0的加法运算．学过的加法类型是正数与正数相加、正数与0相加．引入负数后，加法的类型还有哪几种呢？
画图来说明：
所以加法共分为三种类型：
1、同号两数相加 2、异号两数相加 3、一个数与0相加二、二、讲授新课：
1．探究有理数加法法则——同号两数相加
例题：一个物体向左右方向运动，我们规定向右为正，向左为负．比如：向右运动5 m记作5 m，向左运动5 m记作－5 m.
问题 (1)：如果物体先向右运动5 m，再向右运动了3 m，那么两次运动后总的结果是什么？能否用算式表示？ 这一运算在数轴上表示如图：
问题 (2)：如果物体先向左运动5 m，再向左运动3 m，那么两次运动后总的结果是什么？能否用算式表示？这一运算在数轴上表示如图：
总结问题（1）（2）归纳： (＋5)＋(＋3)＝8 ； (－5)＋(－3)＝－8
根据以上两个算式能否尝试总结同号两数相加的法则？
结论：同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加．
2．探究有理数加法法则——异号两数相加
求以下物体两次运动的结果，并用算式表示：
问题（3）：先向左运动3 m，再向右运动5 m，
物体从起点向 右 运动了 2 m， (－3)＋5= 2 ；
问题（4）：先向右运动了3 m，再向左运动了5 m，
物体从起点向 左 运动了 2 m ， 3＋(－5)＝－2 ；
问题（5）：先向左运动了5 m，再向右运动了5 m，
物体从起点运动了 0 m ， (－5)＋5＝ 0 ．
总结问题（3）（4）（5）归纳：
(－3)＋5= 2 ； 3＋(－5)＝－2 ； (－5)＋5＝ 0
根据以上三个算式能否尝试总结异号两数相加的法则？
结论：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0 ．
3．探究有理数加法法则——一个数与0相加
问题（6）：如果物体第1 s向右（或左）运动5 m，第2秒原地不动，很显然，两秒后物体从起点向右（或左）运动了5 m.如何用算式表示呢？
5＋0＝5． 或 （－5）＋0＝－5．
结论：一个数同0相加，仍得这个数.
总结概括：
综合以上情形，我们得到有理数的加法法则：
（1）同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加．
（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0．
（3）一个数同0相加，仍得这个数.
注意：一个有理数由符号和绝对值两部分组成，所以进行加法运算时，必须分别确定和的符号和绝对值.这与小学阶段学习加法运算不同。
三．例题讲解：
例1：计算：
（1）(―3)+(―9)； （2）(―4.7)+3.9；
解： （1）(―3)+(―9)=―(3+9)=―12；
（2）(―4.7)+3.9=―(4.7—3.9)= ―0.8；
学生分类讨论，教师总结评价
教师
板书
演示
让学
生思
考问
题并
相互
交流
根据有理数的加法法则，教师与学生一起练习，巩固所学知识
教师引导学生对上述过程总结
整体预设
导案设计
学案
设计
二次
备课
小结
四、课时小结：
这节课我们从实例出发，经过比较、归纳，得出了有理数加法的法则．今后我们经常要用类似的思想方法研究其他问题．
应用有理数加法法则进行计算时，要同时注意确定“和”的符号，计算“和”的绝对值两件事．
作 业
1、教科书 习题1.3第1题；2、配套练习相关题目。
板
书
设
计
一、 复习引入
二、 讲授新课
三、 例题讲解
四、 课时小结
教
学
反
思
组长查阅
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