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第三章 第十课时 幂函数 总序26【学习目标】1、通过实例了解幂函数的概念及幂函数与指数函数的区别；2、会画出幂函数，,的图象，并了解它们的性质。3、掌握幂函数的图象和性质，能运用幂函数的图象和性质解决一些问题。【重点】幂函数的图象和性质【难点】幂函数的图象和性质的应用【活动过程】活动一：自主探究 感受数学经调查，一种商品的价格和需求如下表所价格/元0.60.650.70.750.80.850.9需求量/t139.6135.4131.6128.2125.1122.2119.5根据此表，我们可以把价格与需求量之间近似地满足关系：问题1：函数是指数函数吗？活动二：小组合作 建构数学1、幂函数的定义：问题2：下列函数中，是幂函数的是 ？（1）（2）（3）（4）问题3：若一个幂函数的图象过点，则的解析式为 ？学生活动：在同一坐标系中作出幂函数，的图象，并探索函数图象的规律。2、幂函数的图象与性质：活动三：学习展示 运用数学例1、求下列幂函数的定义域、值域，并判断奇偶性、单调性： （1） （2） （3） 例2、比较下列各组数的大小： （1） （2） （3）例3、求证：幂函数在上是单调增函数。活动四：课堂反馈1、（1）（2）（3）（4）；上述函数中，在上是减函数的是_。2、下列函数中，定义域为的是 3、函数的定义域是 4、函数的图象关于 对称，的图象与的图象关于_对称。活动五：课后巩固 一、基础题：1、（1）（2）（3）（4）；上述函数中，是幂函数的有 _。2、下列命题中正确的是 A、当时，幂函数的图象是一条直线。 B、幂函数的图象一定经过和 C、幂函数的图象不可能经过第四象限 D、若幂函数是奇函数，则其一定是单调增函数。3、指出下列函数的定义域和奇偶性的定义域是 ，是 函数；的定义域是 ，是 函数；的定义域是 ，是 函数；的定义域是 ，是 函数。4、下列函数中，在上单调递减的是 5、已知函数是幂函数，则实数的值是 。6、若函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是 7、比较下列各组数的大小（1） （2） （3）二、提高题：8、当时，的大小关系是 。9、设，则使为奇函数且在单调递减的的值的个数是 10、求下列函数的定义域： （1）、 （2）、