七年级数学上册 1.4.1 有理数的加法教案 （新版）北京课改版-北京课改版初中七年级上册数学教案.doc

1.4.1有理数的加法一、教学目标1、理解有理数加法意义.2、掌握有理数加法法则，会正确进行有理数加法运算.3、会利用有理数加法运算解决简单的实际问题.二、课时安排：1课时.三、教学重点：有理数加法法则.四、教学难点：会利用有理数加法运算解决简单的实际问题.五、教学过程（一）导入新课看下面的问题：一个物体作左右方向运动，我们规定向左为负，向右为正向右运动5 m记作5 m，向左运动5 m记作5 m（1）如果物体先向右运动5 m，再向右运动了3 m，那么两次运动后总的结果是什么？能否用算式表示？(+5)+(+3)=8.（2）如果物体先向左运动5 m，再向左运动了3 m，那么两次运动后总的结果是什么？能否用算式表示？下面我们学习有理数的加法.（二）讲授新课交流：联系生活中的事例，你认为应当怎样做下面的加法运算才算合理？计算的结果应是什么数？(1)怎样求同号的两个有理数的和？(+5)+(+3)=? (-5)+(-3)=?(2)怎样求互为相反数的两个有理数的和？ (+5)+(-5)=? (-3)+(+3)=?(3)除相反数外，怎样求符号相反的两个有理数的和？ (+5)+(-3)=? (-5)+(+3)=?(4)怎样求0和任意一个有理数的和？0+(+7)=? (-4)+0=?比如，在生活中有这样的例子：某公司把收入金额记为正数，支出金额记为负数，那么连续收入5万元和3万元的总和应是收入8万元；连续支出5万元和3万元的总和应是支出8万元.由此可知，上面、两式的计算结果应为：(+5)+(+3)=+8， (-5)+(-3)=-8.再如，把电梯上升的楼层记为正数，下降的楼层记为负数，那么电梯先上升5层，再下降5层，结果它停在原位；电梯先下降3层，再上升3层，它也停在原位.由此可知，上面、两式的计算结果应为：(+5)+(-5)=0， (-3)+(+3)=0.同学们还可以举出很多其他方面的例子，来说明、的算法，并得到下面的结果：(+5)+(-3)=+2， (-5)+(+3)=-2，0+(+7)=+7， (-4)+0=-4.（三）重难点精讲思考：1、你能举出更多的例子来说明两个有理数应当怎样相加吗？2、两个有理数相加可以分为几种不同的情况？你能归纳出有理数的加法法则吗？有理数加法法则1、同号的两个数相加，符号不变，并把两个加数的绝对值相加；2、异号的两个数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数的和为0；3、0和任何一个有理数相加，仍的这个有理数.典例：1、计算：(1)(+26)+(+67); (2)(-2.3)+(+7.8);(3) (4) (5)(-0.673)+0; (6) 解：(1)(+26)+(+67)=+(26+67)=+93;(2)(-2.3)+(+7.8)=+(7.8-2.3)=+5.5;(5)(-0.673)+0=-0.673;注意：在运算过程中先确定符号再算数！例2、计算：(1)(-12)+(-4.5)+(+10.7);解：(1)(-12)+(-4.5)+(+10.7)=(-16.5)+(+10.7)=-5.8;跟踪训练：计算：1、(3)(9)；2、(4.7)3.9；3、(+2.8)+0；4、解：1、(3)(9)=(3+9)=12；2、(4.7)3.9 =(4.73.9)=0.8；3、(+2.8)+0=+2.8；4、典例：例3、利用计算器计算：(1)-26.15+(+13.12)+(-128.79)；(2) 解：（1）（2）（四）归纳小结通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家（五）随堂检测1、计算23的结果是(A)A1B1C5D62、若两个有理数的和为负数，则这两个数一定(C)A都是负数 B只有一个是负数C至少有一个是负数 D无法确定3、若|a|3，|b|2，则ab的值为(D)A5或5B1或1C5或1 D5或5或1或14、计算：(1)(+5)(+7)；(2)(12)(+9)；(3)0+(-2.91)；(4)(+12)+(-22)+(-16).解：(1)(+5)(+7)=+(5+7)=+12；(2)(12)(+9) =(129)=3；(3)0+(-2.91)=-2.91；(4)(+12)+(-22)+(-16)=(-10)+(-16)=-26.5、已知一辆运送货物的卡车从A站出发，先向东行驶15千米，卸货之后再向西行驶25千米装上另一批货物，然后又向东行驶20千米后停下来，问卡车最后停在何处解：设向东行的千米数为正数，向西行的千米数为负数，则有：15(25)2015252010.由题意可知，卡车停在A站向东10千米处.六、板书设计1.4 有理数的加法（1）推导有理数的加法法则：有理数的加法法则：1、2、3、例1、例2、例3、七、作业布置：课本P35 习题 2、3(1)(2)(3)八、教学反思