九年级数学 第25章解直角三角形(B卷).doc

九年级数学 第25章解直角三角形(B卷)
一、填空题(每小题6分，本题满分30分)
1.Rt△ABC中∠C=90°，若a=8，b=6,则sinB= ；若b=25，c=30,则cotA= .
2.含有30°角的直角三角形三边长的比值是 ；含有45°角的直角三角形三边长的比值是 .
3.已知梯形的两底边长分别是3cm、5cm，同一底边上两个角分别是30°、60°，则这个梯形的周长是 ，面积是 .
4.应用计算器填一填，分别比较各个三角函数值的大小，说一说有什么规律：
(1)cos20°= , cos40°= , cos60°= ；cos80°= ；
(2)tan10°= , tan30°= , tan50°= ；tan70°= .
.
5.如图，在高3米，坡度为1:2.5的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要 米.

二、选择题(每小题5分，本题满分25分)
6.在Rt△ABC中，∠C=90°，下列式子不一定成立的是( ).
 (A)tanA=cotB (B)tanAcotB=1
(C)(sinA)+(cosA)=1 (D)(sinA)+(sinB)=1
7.野外生存训练中，第一小组从营地出发向北偏东60o方向前进了3千米，第二小组向南偏东30o方向前进了3千米，经观察、联系，第一小组准备向第二小组靠拢，则行走方向和距离分别为( ).

  8.设长方体的长、宽、高分别是5分米、3分米、4分米，在长方体表面上从点M到点N处的最短的途径是( ).

9.在三角形ABC中∠A、∠B是锐角，等式acosB+bcosA=c成立的条件是( ).
(A)∠C是锐角 (B)∠C是直角
(C)∠C是钝角 (D)上述三种情形都可以
10.在河岸边一点A测得与对岸河边一棵树C的视线与河岸的夹角为30°、沿河岸前行100米到点B，测得与C的视线与河岸的夹角为45°，则河的宽
度为( ).

三、解答题(每小题9分，本题满分45分)
11.一艘船向正东方向航行，上午8:50在A处测得一灯塔在北偏东60°方向距离72海里处.上午10:10到达B处，看到灯塔在船的正北方向.求这艘船的航行速度(精确到0.1海里/时).

12.小张在课外活动时，发现一个烟囱在墙上的影子CD正好和自己一样高. 他测得当时自己在平地上的影子长2.4米，烟囱到墙的距离是7.2米. 如果小张的身高是1.6米，你能否据此算出烟囱的高度？

13.一个大坝的横截面是如图所示的梯形，其中AB∥CD，∠A=45°，∠B=60°，AD=8米，AB=15米.若坝长2千米，问这条坝共有多少土方(保留两个有效数字)？

14.已知一个三角形中相邻两边的长分别是6cm和4cm，第三边上的高是2cm，能否求出第三边的长？

15.在一个坡角为15°的斜坡上，从点C测得对旗杆顶A的视线与斜坡面的夹角为50°，C到旗杆底部B的距离为2.5米，求旗杆AB的高(精确到0.1米).

解直角三角形（B卷）答案

4.(1)0.9397,0.7660,0.5,0.1736,在锐角范围内，余弦函数的值随着角度的增加而减小；
     (2)0.1763, 0.5774,1.192,2.747，在锐角范围内，正切函数的值随着角度的增加而增加．
5.10.5.
6.B. 7.A. 8.C. 9.D. 10.C.
11.约46.8海里/时（提示：先求出A、B之间的距离）．
12.烟囱高6.4米（提示：将梯形划分成三角形和平行四边形，然后应用相似形性质计算）．
13.12万立方米（提示：过D、C分别作高，先解直角三角形求得梯形的高，再求出上底的长；坝长2000米相当于四棱柱的高）.
14.应分两种情形：当第三边上高的垂足在第三边上时，第三边长（）cm；当第三边上高的垂足在第三边的延长线上时，第三边长（）cm.
15.约4.5米（提示：过点C作直线AB的垂线，垂足G，先求得C与旗杆的水平距离CG，再分别求得AG、BG的长）．