九年级数学上22.2.1.1直接开平方法教案新人教版.doc

22.2.1.1 直接开平方法
学习内容
运用直接开平方法，即根据平方根的意义把一个一元二次方程“降次”，转化为两个一元一次方程．
学习目标
理解一元二次方程“降次”──转化的数学思想，并能应用它解决一些具体问题．
重难点关键
1．重点：运用开平方法解形如（x+m）2=n（n≥0）的方程；领会降次──转化的数学思想．
2．难点与关键：通过根据平方根的意义解形如x2=n，知识迁移到根据平方根的意义解形如（x+m）2=n（n≥0）的方程．
学习过程
一、复习与思考
问题1．填空
（1）x2-8x+______=（x-______）2；（2）9x2+12x+_____=（3x+_____）2；
（3）x2+px+_____=（x+______）2．
问题2．如图，在△ABC中，∠B=90°，点P从点B开始，沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始，沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，如果AB=6cm，BC=12cm，P、Q都从B点同时出发，几秒后△PBQ的面积等于8cm2？

二、自主学习，解读目标
针对目标，自学教材30-31页内容，自学后会解和30页思考类似的一元二次方程，并通过演练31页练习题检查自己是否达标，通过小组交流总结解决问题的方法步骤。15分钟后抽部分同学进行学习展示讲习。
三、总结反思，巩固提高：
总结自己学习目标达成情况，通过系列习题训练强化提升：
1．若x2-4x+p=（x+q）2，那么p、q的值分别是（ ）．
A．p=4，q=2 B．p=4，q=-2 C．p=-4，q=2 D．p=-4，q=-2
2．方程3x2+9=0的根为（ ）．
A．3 B．-3 C．±3 D．无实数根
3．若8x2-16=0，则x的值是_________．
4．如果方程2（x-3）2=72，那么，这个一元二次方程的两根是________．
5.解方程：x2+4x+4=1

6.市政府计划2年内将人均住房面积由现在的10m2提高到14.4m2，求每年人均住房面积增长率．

应用拓展
7. 如果a、b为实数，满足+b2-12b+36=0，那么ab的值是_______．
8．解方程(x-2)2=(3-2x)2

9．某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长25m），另三边用木栏围成，木栏长40m．
（1）鸡场的面积能达到180m2吗？能达到200m吗？
（2）鸡场的面积能达到210m2吗？

10题图
10.如图,一个长为15米的梯子斜靠在墙上,梯子的顶端距地面的距离为12米,如果梯子的顶端下滑了1米,那么梯子的底端也向后滑动1米吗?试列出方程解答此问题,并论证前面的结论.