七年级数学上册 第2章 有理数 2.5 有理数的加法与减法（课时2）教案 （新版）苏科版-（新版）苏科版初中七年级上册数学教案.doc

2.5 有理数的加法与减法（课时2）
【教学目标】
知识与技能：（1）进一步掌握有理数的加法运算法则，理解加法运算律在有理数范围内推广的合理性，掌握有理数的加法运算律；
（2） 能灵活、合理地运用有理数的加法运算律进行简化计算.
过程与方法：体验加法交换律、结合律在实际运算中的应用.
情感态度与价值观：通过观察、归纳、推断得到数学猜想，体验数学探索性和创造性，获得运用知识解决问题的成功体验.
【重难点】
重点：了解加法交换律、结合律的内容，运用运算律进行加法运算.
难点：能够正确运用有理数的加法运算律进行计算.
【教学过程】
活动一：复习回顾，导入新课
（出示幻灯片）
1.回忆小学里学过的加法运算律有（1） ；（2） .
2.投影出示练习.计算：
30＋（－20）；（－20）＋30；
[8＋（－5）]＋（－4）；8＋[（－5）＋（－4）].
师：当出现多个有理数相加时，能否使用小学所学的运算律来简化计算呢？（引入本节新课）
活动二：实践探究，交流新知
【探究1】加法交换律
计算：30 +（－20），（－20）+30.
学生计算，观察，总结.
通过这两个题的计算，可以看出它们的结果都为10，说明有理数的加法满足交换律，即两个数相加，交换加数的位置，和不变.用式子表示为：
加法交换律：a + b = b + a
【探究2】加法结合律
计算：[ 8 +（－5）] +（－4），8 + [（－5）]+（－4）].
学生计算，观察，总结.
通过这两个题的计算，可以仍然可以看出它们的结果都为－1，说明有理数的加法满足结合律，即三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.用式子表示为：
加法结合律：（a + b）+ c = a +（b +c）
教师总结：上述加法的运算律说明，多个有理数相加，可以任意改变加数的位置，也可以先把其中的几个数相加，使计算简化.
活动三：例题讲解
例1 计算：
（1）16+（-25）+24+（-32）；
（2）（-2）+3+1+（-3）+2+（-4）．
解：（1）16+（-25）+24+（-32）
=（16+24）+〔（-25）+（-32）〕
=40+（-57）
=-17；
（2）（-2）+3+1+（-3）+2+（-4）
=［（-2）+2］+［3＋（-3）］+1+（-4）
=0＋0+1+（-4）
=-3．
处理方式：教师进行板演并总结常用的三个规律：
1.一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加．
2.有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可以先凑整．
3.有分母相同的，可以先把分母相同的数结合相加．
例2 称重10袋小麦，以每袋90千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数．记录如下：+1，+1，+1.5，-1，+1.2，+1.3，-1.3，－1.2，+1.8，+1.1.总计是超过多少千克或不足多少千克？10袋小麦的总重量是多少？

解：（解法一）先计算10袋小麦的总重量．
91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1=905.4（千克）．
再计算总计超过多少千克．
905.4-9010=5.4（千克）．
（解法二）先计算总计超过多少千克．
（+1）+（+1）+（+1.5）+（-1）+（+1.2）+（+1.3）+（-1.3）+（-1.2+（+1.8）+（ +1.1）=5.4（千克）．
再计算10袋小麦的总重量．
5.4+9010=905.4（千克）．
处理方式：教师讲解.
【当堂反馈】
1.计算：
（1）16+（-25）+24+（-32）；（2）23+（-17）+6+（-22）；
（3）（-2）+3+1+（-3）+2+（-4）；（4）（-7）+（-6.5）+（-3）+6.5.
2.飞机的飞行的高度是1000米，上升300米，又下降500米，这时飞机的飞行高度是多少？
3.小吃店一周中每天的盈亏情况如下（盈余为正）：
128.3元，-25.6元，-15元，＋27元，-7元，-36.5元，＋98元，则本周的盈亏情况如何？
【课后小结】
本节探索了有理数加法的运算律，在有理数的运算中，注意分析题目的特点，选择合理、简便的方法求解．
【教学反思】