九年级数学上册 21.2.3 因式分解法教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中九年级上册数学教案.doc

21.2.3因式分解法
教学目标：
1．会用因式分解法（提公因式法、公式法）法解某些简单的数字系数的一元二次方程；
2．能根据具体的一元二次方程的特征，灵活选择方程的解法，体会解决问题方法的多样性.
教学重点：
应用分解因式法解一元二次方程.
教学难点：
灵活应用各种分解因式的方法解一元二次方程.
教学过程：
一、温故知新
1：知识准备
将下列各题因式分解：
am+bm+cm= ； a2-b2= ； a2±2ab+b2= .
因式分解的方法： .
解下列方程．
（1）2x2+x=0（用配方法） （2）3x2+6x=0（用公式法）

2：探究
仔细观察方程特征，除配方法或公式法，你能找到其它的解法吗？
二、探究新知
3、归纳：
（1）对于一元二次方程，先因式分解使方程化为__________ _______的形式，再使_________________________，从而实现_____ ____________，这种解法叫做__________________。
（2）如果，那么或，这是因式分解法的根据.
如：如果，那么或_______，即或________.
练习1、说出下列方程的根：
（1） （2）
例1、 用因式分解法解下列方程
(1) (2)

（3） (4)

练习2、用因式分解法解下列方程：
(1) x2-4x=0 (2) 4x2-49=0 (3) 5x2-10x+20=0

四、随堂训练
1、 用因式分解法解下列方程
（1）x2+x=0 （2）x2-2x=0

（3）3x2-6x=-3 （4）4x2-121=0

（5）3x(2x+1)=4x+2 （6）(x-4)2=(5-2x)2

2、把小圆形场地的半径增加5m得到大圆形场地，场地面积增加了一倍，求小圆形场地的半径.

五、课堂小结
课堂小结
因式分解法解一元二次方程的一般步骤
（1） 将方程右边化为 ；
（2） 将方程左边分解成两个一次因式的 ；
（3） 令每个因式分别为 ，得两个一元一次方程；
（4） 解这两个一元一次方程，它们的解就是原方程的解.

教学反思：

21.2.3公式法（导学案）
1．方程的根是
2．方程的根是________________
3．方程2x（x-2）=3（x-2）的解是_________
4．方程（x-1）（x-2）=0的两根为x1、x2，且x1>x2，则x1-2x2的值等于___
5．若（2x+3y）2+2（2x+3y）+4=0，则2x+3y的值为_________．
6．已知y=x2-6x+9，当x=______时，y的值为0；当x=_____时，y的值等于9．
7．方程x（x+1）（x-2）=0的根是（ ）
A．-1，2 B．1，-2 C．0，-1，2 D．0，1，2
8．若关于x的一元二次方程的根分别为-5，7，则该方程可以为（ ）
A．（x+5）（x-7）=0 B．（x-5）（x+7）=0
C．（x+5）（x+7）=0 D．（x-5）（x-7）=0
9．方程（x+4）（x-5）=1的根为（ ）
A．x=-4 B．x=5 C．x1=-4，x2=5 D．以上结论都不对
10、用因式分解法解下列方程：
(1) (2)

(3) (4)

(5) (6)

(7) 3x(x-1)=2(x-1) (8)x2+x（x-5）=0