七年级上学期第五章一元一次方程 浙教版.doc

七年级上学期第五章一元一次方程 浙教版
§5.4 问题解决的基本步骤
一、教学目标
1．知识与技能：了解问题解决的四个步骤，会初步按四个步骤解决应用题。
2．数学思考：培养考虑问题、解决问题的思维能力，发展合情的推理能力和演绎能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点。
3．解决问题：形成解决问题的策略，学会实践、创新、合作的能力，初步形成评价和反思。
4．情感与态度：敢于面对学习生活中的困难，在独立思考的基础上，积极参与讨论，大胆发表自己的观点，尊重和理解他人，从交流中获益。
二、教学设想
1、教学过程：
创设情景，导出新知 呈现问题，合作探索 挑战自我，应用新知
巩固练习，强化新知 引导小结，感悟价值 布置作业，复习巩固
2、教学重点：依据问题解决的四个步骤列方程解应用题；
3、教学难点：例1的数量关系的分析（即理解问题）、以及例2的理解问题和回顾反思是教学的难点。
三、教学设计
教学
程序
教学策略
教学意图
一
创导
设出
情新
景知
1、情景引入
师：前面我们学习了列一元一次方程解应用题，也解决了一些实际问题，然而问题的解决可以提炼具体的模式，今天我们来学习问题解决的基本步骤。让我们先来解决一个问题
引入：2004年杭州地区的学生享受了首个秋假，秋假期间各所学校开展了丰富多彩的文体活动，座落在围垦地区的杭州市萧山区新湾中学在力创杭州市文明学校之余，不忘学生，组织了一次意义深刻的秋游，你看同学们玩的多开心啊！（呈现秋游照片活动）
师问：如果你是秋游的组织者，谈谈你对整个活动的设计？
（考虑到问题比较深奥提示学生整个活动指活动开展前、开展中和开展后）
问题提出后，待学生稍作考虑，发动生生合作、师生合作共同探索秋游活动方案的设计步骤，自然引入到问题解决的四个步骤。
2、提炼问题解决的一般步骤。
多媒体呈现四个步骤，具体到数学问题解决的每一步操作。
3、想一想：应用一元一次方程解应用题的一般过程（审题、分析、设元、列方程、解方程、检验）,有否体现上述问题解决的四个步骤？若有请指出分别属于哪一步？
从学生生活中提炼解决问题的基本步骤，易于
自己总结概括出解决问题的四步骤

二

呈合
现作
问探
题索
师（过渡）：让我们驾着这种思维模式在数学的海洋遨游吧！

例1教学
秋假期间我们还举行了科技活动，其中七年级二班有45人报名参加了航模或奥数，已知参加航模的人数比参加奥数的人数多5人，两项活动都参加的有20人。问参加奥数的有多少人？

待学生读完题目，教师诱导学生按问题解决的一般步骤思考解决问题。（多媒体教学）
理解问题
制定计划
小组合作：理解问题中
涉及的数量，分析已知
和未知，寻找等量关系
拟订解题过程。
解：设参加书画社的有x人，
则参加文学社的有（x + 5）人
根据题意，得 x＋(x＋5)－20=45
解得 x = 30
答：参加书画社的30人。
执行计划

回顾步骤上强调必要的检验外，应总结解题经验：
参加奥数
的人数
＋
参加航模
的人数
－
两项活动都
参加的人数
=参加总人数

应用新学知识解决提出问题，激发学生学习的激情，在充分交给学生自主权的条件下，利用生生合作，师生合作尝试问题解决的探索。

三
挑应
战用
自新
我知

1、例2教学
多媒体展示教材P132页例题、一、理解问题（通过设计以下问题达成）
①本题涉及了哪些数量？
②题中的已知条件是什么，要求什么？
③已知调整前的话费3.40元，对照资费标准，这个长话是否仅属于同一个时间段？
④这个长话在调整后又属于哪一个时间段？通话时间变了吗？

通过问答方式，借助多媒体教学突破本课时的教学难点，具体教学流程如下：

二、制订计划（找到等量关系，拟订解题步骤）
调整前的通话时间=调整后的通话时间，
设计解题过程如下：

用x的代数式
表示调整后的
通话时间
根据等量
关系列出
方程

设所求的
话费为x
解方程

检验

三、执行计划部分（多媒体呈现解题过程）
着重指出判断时间段的一步。
四、回顾
●解题经验：话费=资费标准×通话时间
●举一反三：若问题中调整前的通话时间大于1小时，又该怎么解决问题？

=参加总人数
2、举一反三
例2中如调整前的话费该为30元，那么问题解决应作如何调整，仿照例2，动手试一试，争取列出方程哟！

生生互动：允许学生在互相讨论的基础上列得方程，教师巡视，挑选合适的进行校对反馈

检验
回 顾
例2的教学的教学难度较大，教学中通过问答的方式予以达成教学效果，不仅降低了教学难度，学生容易理解，更让学生体会到了合作的愉快。
四
练强
习化
巩新
固知
动手练一练：
用教材P134页的课内练习，使学生仿照例1、例2的问题解决模式独立尝试应用，教师要注意及时反馈和总结。

练毕教师应协助学生回顾，并提升此种类型应用题的解题经验。
独立尝试应用新知解决问题，是教学反馈的必要手段
五
引感
导悟
小价
结值
1、在体会问题解决一般步骤作用的基础上提出今天数学课上你学会了什么？
2、学生自主总结，教师及时概括。
学生的体会具有发散形，教师应体现学生为主体。
六
布复
置习
作巩
业固
1、必做题：作业本（2）练一练
2、选做题：作业本（2）探索与思考
作业的层次性，体现不同的同学在数学上得到不同的发展。
教后
反思
录

四、板书设计
多媒体屏幕
参加航模
的人数
两项都参
加的人数
参加的
总人数
参加奥数
的人数
例1：

未知 未知 已知 已知
x ＋ (x+5) － 20 = 45
例2：
1、话费＝资费标准×通话时间
2、 调整前 调整后
资费标准 资费标准
话 费 ？
3、3.40÷=510秒
合计：8分30秒
即：从21点打到21点8分30秒
在同一时间段20∶00—22∶00
（资费标准可用）
4、在18∶00—次日09∶00
（资费标准可用）
调整前通话时间 调整后通话时间
3.40÷ x÷