七年级数学下册垂 直教案1人教版.doc

课题： 垂 直

教学目标：
1、在具体情境中进一步丰富对两条直线互相垂直的认识，并会用符号表示两条直线互相垂直。
2、会画垂线，并在操作活动中探索、掌握垂线的性质。
3、从生活实际中感知“垂线段最短”，并能运用到生活中解决实际问题。
教学重点：会使用工具按要求画垂线，掌握垂线（段）的性质。
教学难点：从生活实际中感知“垂线段最短”
教学方法与手段：
1、方法：使学生从生活中垂直入手，通过“画画、议议、想想、试试”实现教学目标。
2、手段：课件一套，投影仪，实物展示台，三角板。
教学过程：
一、说一说，做一做（使学生感受具体情境中的垂直）
1、观察润扬大桥图片，说说哪些是互相垂直？
2、说说扬州市区的哪些道路是互相垂直的？
3、在看看周围（教室、书本等）哪些线是互相垂直的？
4、请同学们和老师一块折叠长方形的纸（横竖各叠一次）同学们量一量折痕与折痕、折痕与边所成的角的度数。
你是怎样理解垂直的？教师根据学生回答画出图形，并规定表示方法。
另外，强调直线与线段（射线）垂直就是与线段（射线）所在直线垂直，并画图说明。
二、画一画，议一议（使学生再操作活动中探索、体验经过一点有且只有一条直线和已知直线垂直）
画一画
1、画直线与已知直线垂直；
2、过直线外一点画直线与已知直线垂直；
3、过直线上一点画直线与已知直线垂直。
议一议
1、你是用何工具如何画垂线的？
2、你画出的垂线有何特点？
3、经过石塔寺且与淮海路垂直的是哪条路？你还能再设计一条吗？经过四望亭且与汶河路垂直的路是？
三、想一想、议一议（使学生从生活中感知“垂线段最短”，并了解点到直线的距离）
1、如何测量跳远成绩？
2、过马路怎样走最短？
3、测量图形中PA、PB、PC、PD的长，比较哪条线段最短？（其中PA是垂线段）
4、你得到什么启发？
直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。
5、你觉得如何规定点到直线的距离比较合理？
直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。
教师根据学生回答适当点拔，并且让学生比较垂线、垂线段、点到直线的距离
四、试一试
1、如图，已知直线AB、CD和AB上一点M，过点M分别画直线AB、CD的垂线。
2、如图，污水处理厂A要把处理过的水引入排水沟PQ，应如何铺设排水管道，才能使用料最短，试画出铺设管道路线，并说明理由。
3、如图，P是∠AOB的边OB上的一点。
（1）过点P画OB的垂线，交OA于点C
（2）过点P画OA的垂线，垂足为H
比较PH与PC、PC与CO的长短，并说明理由。
4、如图射线OC是∠AOB的角平分线，M是OC上任意一点。
（1）画MP⊥OA，垂足为P
（2）画MQ⊥OB，垂足为Q
（3）度量点M到OA、OB的距离，你发现什么？

5、如图，已知∠AOB，画射线OC⊥OA，射线OD⊥OB；你能画出几种？观察图形你发现了什么？
学生在教师提供的练习纸上独立画图，然后利用实物展示台汇报，第三题可引导学生讨论。
五、回顾反思：本节课同学们有哪些收获，请同学们稍做回顾与思考后回答（也可与同学讨论。另外要求同学们课后讨论利用方格纸如何画垂直）
六、请你献一计
1、如图学校要测出一块空地三角形ABC的面积，以便计算绿化成本，现已测出BC的长为5米，还要测出哪些量才能算出空地的面积？怎样测量？请在图中表示出来
2、如图，某长方形木板在运输过程中不慎折断，请在剩余的板材上画一直线，以便截出一块面积最大的长方形木板。