资源描述
正数和负数
一、教学目标：
知识目标：理解有理数产生的必然性、合理性；会判断一个数是正数还是负数，能灵活运用正、负数表示生活中具有相反意义的量，理解数0表示的量的意义.
能力目标：体会数学符号与对应的思想,用正、负数表示具有相反意义的量的方法.
情感目标：通过师生合作,联系实际,感受数学与生活的联系,激发学生学习数学的热情.
二、教学重难点：
重点：正、负数的意义，能应用正、负数表示具有相反意义的量
难点：用有理数表示实际生活中的量.
三、教学过程：
（一）导入新课：
如图表示某一天我国5个城市的最低气温。
请同学们合作讨论下列问题：
1、－20℃、－10℃、5℃、0℃、10℃ 这几个量分别表示什么？
2、你还在哪些地方见到过用带有“－”号的数来表示某一种量，请讲出来。
把学生讲出的较恰当的量写到黑板上，再引导学生把与之相对的量分别写在后边，如：零下20℃——零上10℃， 降低5米——升高8米， 支出100元——收入500元。指出这样的量就是具有相反意义的量，并从以下方面加以理解。
(1)具有相反意义的量是：意义相反，与值无关。
(2)区分“意义相反”与“意义不同”。
反问学生：以上具有相反意义的量能用我们学过的自然数和分数表示出来吗？
显然是不能的。为了解决这样的实际问题，我们需要引进一种新的数——负数。我们把一种意义的量（如零上）规定为正，用学过的数（零除外）来表示，这样的数叫做正数，正数前面可以放上正号“＋”来表示（常省略不写），；把另一种与之意义相反的量规定负，用学过的数（零除外）前面放上负号“－”来表示，这样的数叫做负数（负号不能省略）。
如：“＋2”读做“正2”、“－3.3”读做“负3.3”等。
这样我们学过的数中又增加了新的数——负整数和负分数；相应地我们学过的自然数和分数分别称为正整数和正分数。
设计意图:从生活实际入手,感受有必要引入一种新数.
从具体问题中抽象出数学模型,使学生感受到负数就在我们身边.
（二）探究新知：
1.相反意义的量
填空：
规定盈利为正，某公司去年亏损了2.5万元，记做__________万元，今年盈利了3.2万元，记做__________万元；
规定海平面以上的海拔高度为正，新疆乌鲁木齐市高于海平面918米，记做海拔__________米；吐鲁番盆地最低处低于海平面155米，记做海拔__________米；
汽车在一条南北走向的高速公路上行驶，规定向北行驶的路程为正。汽车向北行驶75km，记做________km（或_______km），汽车向南行驶100km，记做________km；
下降米记做米，则上升米记做__________米；
如果向银行存入50元记为50元，那么-30.50元表示__________；
规定增加的百分比为正，增加25%记做__________，-12%表示__________.
利用第3）题说明在表示具有相反意义的量时，把哪一种意义的量规定为正，是相对的.例如我们可以把向南100米记做+100km，那么向北记做-75km.但习惯上，人们常把上升、运进、零上、增加、收入等规定为正。
(请同学独立完成，然后同桌同学相互评价。)
学生活动:交流、讨论,得到“收入和支出、买进与卖出”都是具有相反意义的量.
设计意图:从具体情境中抽象出数学问题,培养与他人合作交流的能力;培养学生在生活中用数学,突出学生是学习的主体.
2.正数和负数
提示这样的量都可用一种新数表示.
讲解以上课件中表示相反意义的量的几个例题,让学生用正、负数表示.
学生活动:明确今天所学知识,获得正、负数的定义;记住0既不是正数,也不是负数.
学生积极参与,回答问题后注意对他们的肯定.
设计意图:教学内容多样化以保证学生积极、主动参与学习过程.
3.完成P7做一做。
运用新知识回答问题.
学生活动:学生回答练习,不明确的可小组讨论.
设计意图:巩固本节所学的知识点.
（三）课内小结：
让学生谈谈本节课的收获.
学生活动:学生总结本节所学的知识方法等.
设计意图:锻炼学生的概括能力,巩固本节所学知识.
（四）课堂练习：
P9课内练习1题
（五）作业布置：
P9作业题1,3,4题
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