七年级数学上册 3.2.1 合并同类项教案 新人教版-新人教版初中七年级上册数学教案.doc

课题
3.2.1 合并同类项

教学目标

知识与技能：在具体情境中建立方程，并且能熟练地运用合并同类项解一元方程。
过程与方法：在合并同类项法则和一元一次方程概念的基础上，熟练地解一元一次方程，进一步发展学生的概括能力和总结能力。
情态价值观：在独立思考的基础上，积极参与讨论，敢于发表自己的观点，从交流中获益。
重点
讨论如何利用“合并同类项”解“ax＋bx=c”类型一元一次方程。
难点
合并同类项，找等量关系列方程。
关键
组织学生参与学习、讨论，在合作探究活动中获取知识。
教法、学法
自主学习，归纳总结
合作探究，练习归纳
课型
新 课
教学准备
自主学习提纲，多媒体
教学流程
教师活动
学生活动
二次备课
一、自主学习

一、知识回顾
１、什么叫做同类项？
4、什么叫做一元一次方程？
3、合并同类项的法则
2、什么叫做合并同类项

二、出示学习目标
在具体情境中建立方程，并且能熟练地运用合并同类项解一元方程。

三、出示自学提纲
问题1 我校近三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的二倍。前年这个学校购买了多少台计算机？（请同学们帮忙计算一下，看谁算的又快又准）
设问1：如何列方程？分哪些步骤？
设问2：怎样解这个方程？如何将这个方程转化为x=a的形式？
所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项。
把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项
把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变。
方程只含有一个未知数（元），未知数的次数是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程。

明确目标，开展自主学习

生讨论分析：
① 设未知数：前年购买计算机x台
② 找相等关系：
前年购买量＋去年购买量＋今年购买量=140台
③ 列方程：x＋2x＋4x=140
（系数化为一）学生观察、思考：
根据分配律，可以把含 x的项合并，即
x＋2x＋4x=（1＋2＋4）x=7x

合并同类项

二、自学反 馈

三、质疑精讲

四、总结提高
例 1：解下列方程
(1)5x-2 x -7=8 (2)
（3）7 x-2.5 x+3 x-1.5 x=-15×4-6×3
学生板演解方程过程：（其他学生在练习本上做，教师巡视，对做错或步骤不全的即使帮助更改）：（略）

例 2：有一列数，按一定规律排列成1，-3，9，-27，81，-243，…，其中某个相邻数的和是-1701，这三个数个是多少？

请同学们从以下二方面考虑：
1、观察这些数，考虑它们前后之间的关系，从符号和绝对值两方面观察发现规律
2、如果和其中一个数为 a,那么它后面与它相邻的数是__________ .

解：设所求的三个数分别是x，—3x，9x，依题意列方程得：
x-3x+9x=-1701
7x=-1701
x=-243
答：这三个数各是-243，729，-2187.
1、巩固训练
教材p88页练习题1，2 。（以考试的形式让学生上交，下节课公布成绩）

2.归纳
1．如何利用合并同类项解一元一次方程
2.谈谈你对用一元一次方程解决问题的认识
作业：课堂教材习题3.2 （p91）1题和6题
家庭：2，3和7写在练习本上
解：设前年购买计算机x台，依题意列方程得：
x + 2x +4x =140
7x=140
x = 20
答：前年这个学校购买了20台计算机。：3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5--------------找出
（用不同的标志把同类项标出来!）
=3x2y+5x2y-4xy2+2xy2-3+5 ----------加法交换律
=（3x2y+5x2y）+（-4xy2+2xy2）+（-3+5）--加法结合律
=（3+5）x2y+（-4+2）xy2+2 ---------乘法分配律逆用
=8 x2y-2 xy2+2 ----------合并

小组共练互批，及时纠错，共同提高 小组讨论

教后记 板书设计

例 1：解下列方程
例 2：

问题1