七年级数学下册 2.2.2 探索直线平行的条件教案2 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中七年级下册数学教案.doc

相交线与平行线
2.2探索直线平行的条件
2.2.2探索直线平行的条件2
【教学目标】
知识与技能
弄清内错角和同旁内角的意义，会用“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行”。
过程与方法
经历探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件，并能解决一些问题。
情感、态度与价值观
经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。
【教学重难点】
重点：弄清内错角和同旁内角的意义，会用“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行”。
难点：会用“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行”。
【导学过程】
【知识回顾】
1、两直线相交形成 4 个角，从数量关系上讲，∠1与∠2形成 角，
在“三线八角”中，
1
3
7
5
2
4
8
6
D
C
A
B
E
F
2、在“三线八角”中，除了能找到互为补角的角、对顶角外，你还能找出 什么具有特殊位置关系的角吗?
【情景导入】
小明有一块小画板，他想知道它的上下边缘是否平行，于是他在两个边缘之间画了一条线段AB（如图所示）。 他通过测量某些角的大小就能知道这个画板的上下边缘是否平行，你知道他是怎样做的吗？

【新知探究】
探究一、平行线判定方法2、3：
1
2
a
b
c
3 4
1、两条直线被第三条直线所截形成“三线八角”，同时得到同位角、内错角和同旁内角，由同位角相等可以判定两直线平行，那么，能否利用内错角和同旁内角来判定两直线平行呢？
2、如图
(1) ∠1=∠2时,a与b是什么关系?
(2) ∠2与∠3是什么位置关系的角?
(3)当∠2=∠3时,
a与b平行么?
3.通过以上你能总结出什么结论？
（试着写出推理过程）
判定方法2： 应用格式：
。∵∠2＝∠3（已知）
简单说成： 。 ∴a∥b（内错角相等，两直线平行）

4.将上题中条件改变为∠2＋∠4＝180°，能得到a∥b吗？（试写出推理过程）
判定方法3： 应用格式：
。 ∵∠2＋∠4＝180°（已知）
简单说成： 。∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）

探究二、
在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？
解：

你还能利用其他方法说明b∥c吗？
【知识梳理】
本节课你学到了什么？有什么收获和体会？还有什么困惑？

【随堂练习】
1、如图，若A=3，则 ∥ ；若2=E，则 ∥ ；若 + = 180°，则 ∥ ．

2、已知：AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，∠1与∠2互余，AB∥CD吗？说明理由.

3、已知：如图，，，且. 求证：EC∥DF.