七年级数学上册 第五章 一元一次方程 5.1 认识一元一次方程（2）教案 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中七年级上册数学教案.doc

课题：5.1 认识一元一次方程（2）
l 教学目标：
知识与技能目标：
1.理解等式的基本性质.
2.会根据等式的基本性质解方程.
过程与方法目标：
经历探索等式的基本性质的过程,培养学生的动手能力以及对数学的兴趣.

情感态度与价值观目标：
通过由具体实践操作与合作探索的过程培养学生实事求是的态度.
l 重点：
等式的基本性质.
l 难点：
用等式的基本性质解方程.
l 教学流程：
一、 课前回顾
1. 一元一次方程的概念：
2. 一元一次方程的解，怎样判断一个数是不是方程的解？
3. 指出下列式子中哪些是方程,哪些不是，并说明为什么?它们的共同特点是什么？
(1) .3 + x = 5 (2). 3x + 2y = 7
(3)2 + 3 = 3 + 2 (4)a + b = b + a (a、b已知)

二、情境引入
（1）小莹今年a岁，小亮今年b岁，再过c年他们分别是多少岁？
（2）如果小莹和小亮同岁，（即a=b），那么再过c年他们的岁数还相同吗？C年前呢？为什么？
探究1：
我们利用天平做一个实验,请同学们仔细观察实验过程,并用语言叙述这个实验过程.
生:天平两边分别放入一个铁球和砝码,天平平衡,再在两边都加上相同的木块,天平仍平衡,再拿掉木块天平仍平衡.
师:这位同学回答得完全正确!如果我们把天平看成是等式,那么又会得到什么结论呢?
小组讨论,合作交流.
师:总结得出等式的性质1:等式两边都加(或减)同一个数(或式子),结果仍是等式.请同学们继续观察下面的实验,并用语言表述出这个实验过程.
生:天平两边各放入一个小球和砝码,天平平衡,如果把两边小球与砝码的数量都变成原来的3倍,那么天平仍平衡.
师:与上面一样,如果我们把天平看成是等式,那么又有什么结论呢?
小组讨论,合作交流.
师:我们可以得出等式的性质2:等式两边同时乘以同一个数(或除以同一个不为0的数)结果仍相等.
多媒体展示：
等式性质1：等式两边同时加上（或减去）同一个代数式， 所得结果仍是等式。
性质2、等式两边同时乘以一个（或除以同一 个不为0的）数， 所得结果仍是等式。
三、自主思考
(打“√”或“×”)
(1)若3x+2=7，则3x=7-2.(√ )
(2)若3ax=3ay，则x=y.( × )
(3)若x+3y=3y+1，则x=1.( √ )
(4)若 ，则2(2x+1)=3x.(√)
(5)等式两边同时除以同一个数，所得结果仍是等式(×)
四、合作探究
例1、 解下列方程：
(1) x + 2 = 5 (2) 3 = x - 5
例2、 解下列方程：
（1） - 3x =15; (2) - 2 = 10
学以致用
利用等式的性质解下列方程并检验

归纳：
利用等式的基本性质应注意的几点问题
1.利用等式的基本性质1时，应注意不要漏加或漏减，且是同一个整式.
2.利用等式的基本性质2时，应注意不要漏乘或漏除，且必须是同一个数(除数不能是0).
拓展提升
1已知(m2-1)x2-(m+1)x+8=0是关于x的一元一次方程,求代数式199(m+x)(x-2m)+m+25的值.
2小亮种了一株树苗，开始时树苗高为50厘米，栽种后株树平均每周长高4cm，大约几周后这株树苗的高超过1m？

达标检测：
1.填空
（1）只含有 未知数，并且未知数的次数是 ，系数不为 ，这样的方程叫做一元一次方程。
（2）由4x= - 2x + 1 可得出4x + = 1 .
（3）由等式3x + 2 = 6 的两边都 ，得 3x = 4.
（4）由方程 – 2x = 4，两边同时乘以 ，得 x = - 2.
（5）在等式5y – 4 = 6 中，两边同时 ，可得到
5y = 10，再两边同时 ，可得到y = 2。

2.如图1，天平呈平衡状态，其中左侧盘中有一袋玻璃球，右侧盘中也有一袋玻璃球，还有2个各20克的砝码．现将左侧袋中一颗玻璃球移至右侧盘称盘，并拿走右侧盘中的1个砝码，天平仍呈平衡状态，如图2．则移动的玻璃球质量为（ ）
图2

图1

【解题思路】设图1中的左盘大袋子质量为A克，右盘小袋子质量为B克，移动至右侧盘中的一颗玻璃球质量为x克，则图1、图2天平平衡所呈现的两个等式为：（1）A＝B＋40；（2）A－x＝B＋20＋x，两个等式相减，即可得到关于x的一元一次方程，解之即可得到正确答案．
3.要把等式
化成必须满足什么条件？
七、体验收获
今天我们学习了哪些知识？
1、等式的基本性质。
2、 运用等式的基本性质解一元一次方程。
3、 注意：当我们获得了方程解的后还应检验，要养成检验的习惯。
七、布置作业
P134习题5.2 知识技能1
问题解决4、5、6、7