资源描述
不等式的解集
一，设计指导思想
1，现代教育理论主张以人为本，一切为了学生发展，通过研究性学习培养学生科学素质，培养学生发现问题，提出问题的能力。
2，依据【数学课程标准】要求，教师应激发学生学习积极性，真正做到学生是学习的主人你，教师是数学学习组织者、合作者。
二，主要设计方案
设计议一议，合作探究，小组讨论等环节给学生充分交流的时间，培养学生合作精神，分享合作带来的喜悦，提高沟通能力。
三，学生知识状况分析
在前面学生已经学过数轴，对数轴有一定了解并掌握了数轴的画法，并建立了一定数形结合思想，在上节课学习了不等式的解并留了预习作业这为本节打下了基础。但对不等式解集含义及表示法还需在教学中进一步引导学生学习探索。
四，重、难点分析
本节教学重点是不等式解集的概念及在数轴上表示不等式解集的方法，难点是不等式解集的概念
三，教学目标与教法分析
知识目标
1，使学生了解不等式的解集，解不等式的概念，会在数轴上表示出不等式的解集。
2，知道不等式的解集与不等式的解区别与联系
能力目标
通过教学使学生会在数轴上表示不等式解集的能力，提高合作探究能力。发展学生的观察、归纳能力。
教法
引导探究法，教学过程转化为学生观察、发现、探究的过程，再现知识的“发生”“发现”及“形成”过程，提高了学生学习兴趣，增强了信心，又有利于接受知识，又有益于形成对问题进行探究和解决能力。
四，教具、学具准备
幻灯片课件、直尺
五，教学过程
复习回顾
1、数轴的三要素是_____， 和______ 。
2、数轴上，越向左的点表示的数越______；向
右的点表示的数越______；(填大与小)
3、什么叫不等式的解?
4、方程x＋2＝5的解是_______
【设置这个环节目的是既复习了前面的知识点又为这节课的学习打下了基础。】
预习检查
1，什么叫不等式的解集？一个含有未知数的不等式的——，组成这个不等式的解
2，什么叫解不等式？求——的过程叫做解不等式
3，如何将不等式的解集在数轴上表示
【为了更好的掌握本节课知识布置了预习作业，让学生养成预习的习惯。】
探索
下列各数中，哪些是不等式x+3＜5的解？
l，0，2，－2.5， －4， 3.5， 4，4.5
除了上面提到的解外，你还能说出它的一些解?
【学生通过自主探究得出不等式解集的概念，让学生参与到知识的形成过程中，从而提高学生 分析问题能力，总结概括能力。引出课题。】
8.2 解一元一次不等式
1.不等式的解集
1，不等式的解集定义：一个不等式的所有解， 组成这个不等式的解的集合， 简称为这个不等式的解集 .
合作探究 ；不等式的解与不等式的解集的区别与联系
【通过合作探究加深对不等式解集的理解，使学生在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己的见解，学会分享别人想法与结果，在分享中获得快乐。】
2，解不等式：求不等式解集的过程叫做解不等式
例1.在数轴上表示不等式的解集
x＋2＞5的解集，可以表示成x＞3，
也可以在数轴上直观地表示出来
x＋3≤1的解集,可以表示为_________
用数轴表示为
【通过例题讲解让学生直观的感受到解集在数轴上表示方法。渗透数形结合数学思想】
2.尝试反馈，巩固知识
1）不等式X＞－2与X≥－2的解集有什么不同？在数轴上表示它们时怎样区别？分别在数轴上把这两个解集表示出来。
【及时反馈学生知识掌握效果，强化学生对新知理解和掌握，并培养语言表达能力。】
议一议
在数轴上表示不等式解集时，你认为需要注意些什么？
1）确定空心圆圈或实心圆点
有等号为实心，
无等号为空心.
2）确定方向：小于大于向右向左
【此环节设置培养学生勤于总结，善于归纳的良好学习习惯。】
练一练
1.判断：
①x=2是不等式4x＜9的一个解.（ ）
② x=2是不等式4x＜9的解集.（
2、 你能看出下图在数轴上所表示的不等式 的解集是什么吗?
3、将下列不等式的解集在数轴上表示出来：
（1）x＜2 （2）x≥－2
【进一步巩固所学新知。】
拓展延伸
例2，观察得不等式x+2 ≤ 3的解集，并用不等式和数轴分别 表示出来，它的正整数解是什么？
能力提升
不等式x ≥ -3的负整数解是————。
不等式x-1 ≤ 4的正整数解是————。
思考
1）不等式-2<x<3是什么意思?你能在数轴上表示出来它的解集。
2）写出下图在数轴上所表示的不等式的解集
3)、根据“当x为任何正数时都能使不等到式x+3>2成立”,能不能说不等式的解集为x>0?为什么?
【拓展与思考的设置旨在使学生对本节知识达到举一反三，触类旁通。】
小结 1，本节课你有什么收获与心得？
2，你还有什么问题想与同学老师交流的？
作业 练习册及预习下一节
板书 1，不等式解集定义。
2，解不等式定义
3，不等式解集在数轴上的表示法
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