七年级数学上 正数和负数教案.doc

一. 教学内容：
1. 正数和负数
2. 数轴

二. 教学目标和要求：
1. 使学生了解正、负数产生于生产与生活实际；会判断一个数是正数还是负数；会初步应用正、负数表示温度，海拔高度等量，并能把给出的有理数按要求分类。
2. 使学生能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数；知道数轴上有原点、正方向和单位长度，能画出数轴；会比较数轴上的数的大小。

三. 教学重难点：
1. 重点：
（1）有理数的概念和有理数的分类。
（2）数轴的画法，以及用数轴上的点表示有理数。
2. 难点：
（1）对负数意义的理解。
（2）两个负数大小的比较。

四. 知识要点：
1. 正数和负数
大于0的数叫做正数。
在正数前面加上“－”号的数，叫做负数。
2. 有理数
（1）整数和分数统称为有理数。
（2）分类：
① 按整数、分数的关系分类：
有理数
② 按正数、负数与0的关系分类：有理数
3. 数轴
（1）规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
（2）画法：
① 画一条直线。
② 确定正方向，用箭头表示出来。
③ 在直线上选取一点为原点，并用这点表示数字“0”。
④ 选取适当的长度作为单位长度，从原点向右，每隔一个单位长度取一点，依次表示1，2，3……；从原点向左，每隔一个单位长度取一点，依次表示，，……。
（3）所有的有理数都可以用数轴上的点表示，反过来，不能说数轴上所有的点都表示有理数。
（4）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数

【典型例题】
[例1] 用正负数表示下列各题中的数量：
（1）如果零上5℃记作5℃，那么零下4℃记作 。
（2）1000米表示向东走1000米，那么向西走2000米记作 。
（3）球赛时，如果胜3局记作，那么表示 。
（4）+2000米表示高出海平面2000米，低于海平面200米，表示为 。
（5）2月份中的一天，大连市最低温度零下15℃，记作 ；同一天，海口市最高温度是零上15℃，记作 。
（6）若万元表示亏损4万元，那么盈余5万元表示为 。
解：
（1）℃ （2）米 （3）败了2局 （4）米
（5）℃，15℃ （6）万元

[例2] 把下列各数分别填入相应的大括号内：
+3，，，3.14，0，，95%，，+
（1）整数集合{ ……}
（2）分数集合{ ……}
（3）正数集合{ ……}
（4）负数集合{ ……}
（5）自然数集合{ ……}
（6）负分数集合{ ……}
解：
（1）+3，，0，，……
（2），3.14，95%，，+，……
（3）+3，3.14，，95%，，……
（4），，，……
（5）+3，0，，……
（6），，……

[例3] 为计算一小组12个同学数学考试成绩平均分，以85分为起点，85分以上记为正，85分以下的记为负，若12个同学的分数顺次记为：，，，，，，，，，，，，求这12个同学的数学平均分。
解：（分）
（分）
（分） （分） （分）
答：这12个同学的数学平均分为84.5分。

[例4] 指出下列数轴上各点表示的数，并按从小到大的顺序用“”号连接起来。

解：A点表示0，B点表示，C点表示，D点表示，E点表示，F点表示，G点表示。
按从小到大顺序排列为：

[例5] 数轴上有一个点A，它表示有理数3，现把A向右移动2个单位到B点，再由B点向左移动9个单位到达C点，则C点表示的有理数是多少？
解：C点表示的有理数是

[例6] 与原点距离等于5的点有 个，表示的数是 。
解：有两个，5和

[例7] 比较下列每对数的大小并说明理由。
（1）， （2）+5，0 （3），
解：
（1） （2） （3）

【模拟试题】（答题时间：40分钟）
一. 填空：
1. 设收入为正，收入20元，记作 ，支出30元，记作 。
2. 如果+15吨表示运进15吨，那么吨表示 。
3. 某日的最高气温是2℃，最低气温是℃，该日的温差是 。
4. 大于且小于2的整数是 。
5. 一个数从数轴上表示的点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，此时点所对应的数是 。
6. 与原点的距离为7个单位长度的点有 个，它们分别表示有理数 。
7. 在数轴上，原点和原点左边的点所表示的数统称为 。
8. 用“”或“”填空。
（1） （2） （3） 0

二. 选择：
1. 下列说法中，① 0是自然数 ② 0是整数 ③ 0是正数 ④ 0是非负数，正确的个数为（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
2. 下列语句中，错误的是（ ）
A. 正整数和负整数统称为整数
B. 零既不是正数也不是负数
C. 整数和分数统称为有理数
D. 分数、小数都属于分数集合
3. 在数轴上点A表示数，点B表示数，且，下面说法正确的是（ ）
A. 点A在点B的右边 B. 点A在点B的左边
C. 点A在原点右边，点B在原点的左边 D. 点A和点B都在原点的右边
4. 在数轴上与之间的有理数有（ ）
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 无数个
5. 如图，根据有理数，，在数轴上的位置，下列关系正确的是（ ）

A. B.
C. D.
6. 下列说法正确的是（ ）
A. 数轴是一条直线
B. 数轴上右边的数表示正数，左边的数表示负数
C. 距离数轴越远的点，表示的数就越大
D. 任何一个有理数，都可以用数轴上的点表示出来

三. 解答题：
1. 指出数轴上A、B、C、D、E各点分别表示什么数？

2. 画出数轴，在数轴上表示与，，，离原点距离相等的数，并用“”号连接起来。

试题答案
一.
1. +20元；元 2. 运出10吨 3. 10℃ 4. ，，，0，1
5. 6. 两； 7. 非正数 8.（1） （2） （3）

二.
1. C 2. A 3. B 4. D 5. D 6. D

三.
1. 解：A表示，B表示，C表示2，D表示，E表示
2. 解：