七年级数学 一元一次方程复习教案 人教版.doc

一元一次方程复习教案
教学目标
1．准确地理解方程、方程的解、解方程和一元一次方程等概念；
2．熟练地掌握一元一次方程的解法；
3．通过列方程解应用题，提高学生综合分析问题的能力；
4．使学生进一步理解在解方程时所体现出的化归思想方法；
5．使学生对本章所学知识有一个总体认识．
教学重点和难点
进一步复习巩固解一元一次方程的基本思想和解法步骤，以及列方程解应用题．
教学方法
自主互助教学
教学过程
一、主要概念（此处让学生自主完成）
1、方程：含有未知数的等式叫做方程。
2、一元一次方程：只含有一个未知数，未知数的指数是1的方程叫做一元一次方程。
3、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
4、解方程：求方程的解的过程叫做解方程。
二、等式的性质
等式的性质1：等式两边都加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。
等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。
三、解一元一次方程的一般步骤及根据（学生填空完成，之后做试一试第一题，）
1、去分母-------------------等式的性质2
2、去括号-------------------分配律
3、移项----------------------等式的性质1
4、合并----------------------分配律
5、系数化为1--------------等式的性质2
6、验根----------------------把根分别代入方程的左右边看求得的值是否相等
试一试：（选2个小组，各一名中等同学板书，）
解方程：（1） (x一3)＝2一 (x一3)

四、解一元一次方程的注意事项（在学生交流完解方程答案后小组内讨论小结完成此部分，我做归纳总结）
1、分母是小数时，根据分数的基本性质，把分母转化为整数；
2、去分母时，方程两边各项都乘各分母的最小公倍数，此时不含分母的项切勿漏乘，分数线相当于括号，去分母后分子各项应加括号；
3、去括号时，不要漏乘括号内的项，不要弄错符号；
4、移项时，切记要变号，不要丢项，有时先合并再移项，以免丢项；
5、系数化为1时，方程两边同乘以系数的倒数或同除以系数，不要弄错符号；
6、不要生搬硬套解方程的步骤，具体问题具体分析，找到最佳解法。

五、列方程解应用题的一般步骤（学生回忆并写出后小组展示）
1、审题
2、设未数
3、找相等关系
4、列方程
5、解方程
6、检验
7、写出答案
例1学生先自主后组内互助，最后有一个小组展示过程，我做小结。

例1、某班有50名学生，准备集体去看电影，买到的电影票中，有1元5角的，有2元的。已知买电影票总共花88元，问票价是1元5角和2元的电影票各几张？
解：设票价是2元的电影票为X张，则票价为1元5角的应有（50-X）张。
列方程：2X + 1.5（50 – X）= 88
去括号：得 2X + 75 - 1.5X = 88
移项、合并：得 0.5X = 13
系数化为1：得 X = 26
把X = 26代入50 – X，得50 – 26 = 24
检验：2 ×26 + 1.5 × 24 = 88（元）
∴求的解是符合题设条件的或者符合题意的。
答
例题2直接由2名中等学生板书展示，让其他同学给他们找毛病。
例2、一架飞机飞行在两城市之间，风速为24千米/时，顺风飞行需2小时50分，逆风飞行需3小时，求两个城市间的飞行路程。
分析：设两城市的飞行路为X千米，则顺风、逆风飞行的路程都是X千米，顺风飞行的速度为 千米/时，逆风飞速为 千米/时，所以，应该在速度这个量上找相等关系：∵顺风机速 ― 风速 = 无风机速； 逆风机速 + 风速 = 无风机速
∴顺风机速 ― 风速 = 逆风机速 + 风速
（解法一）：设两城间的飞机飞行路程为X千米，根据上述相等关系，
得， ― 24 = + 24
化简，得 X ― = 48
去分母，得 18X ―17X = 2448
合并，得 X = 2448
检验：解的合理性 答：……
小结：进一步强调列方程解应用题的一般步骤，特别注意分式检验问题。
六、当堂检测练习：（每一组选取一部分练习，其他作为课后作业）
（一）
1、下列是一元一次方程的是（ ）
A、2x+1 B、x+2y=1 C、x2+2=0 D、x=3
2、解为x=-3的方程是（ ）
A、2x-6=0 B、 =6 C、3(x-2)-2(x-3)=5x D、
3、下列说法错误的是（ ）
A、若 = ，则x=y B、若x2=y2，则-4ax2=-4ay2

C、若- x=-6，则x= D、若1=x，则x=1
4、已知2x2-3=7，则x2+1=_______
5、已知ax=ay，下列等式不一定成立的是（ ）
A、b+ax=b+ay B、x=y C、ax-y=ay-y D、=
6、下列方程由前一方程变到后一方程，正确的是（ ）
A、9x=4,x=- B、5x=- ,x=-
C、0.2x=1,x=0.2 D、-0.5x=- ,x=1
7、方程2x-kx+1=5x-2的解是-1时，k=_______
8、解方程2(x-2)-3(4x-1)=9,下列解答正确的是（ ）
A、2x-4-12x+3=9,-10x=9+4-3=10,x=1； B、2x-4-12x+3=9,-10x=10,x=-1
C、2x-4-12x-3=9,-10x=2,x=- ； D、2x-4-12x-3=9,-10x=10,x=1
9、如果=6与 的值相等，则x=_________
10、已知方程 3x+8=-a的解满足|x-2|=0，则 =_______
11、若方程3x+5=11与6x+3a=22的解相同，则a=______
（二）

1、某工厂计划每月生产800吨产品，二月份生产了750吨，那么它超额完成计划的吨数是_____________

2、A点的海拔高度是60m，B点的海拔高度是—60m，C点的海拔高度是50m，_____点的海拔最高，_______点的海拔高度最低，最高点比最低点高____________。

3、10筐桔子，以每筐15kg为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，标重的记录情况如下：+1，-0.5,-0.5,-1,+0.5,-0.5,+0.5,+0.5,+0.5,-0.5,这10筐桔子各重_____________________________，平均每筐重_________千克。

4、某足球协会举办了一次足球联赛，其记分规则及奖励办法如下：

胜一场记3分，每人得奖金1500元；平一场记1分，每人得奖金700元；负一场记0分，每人得奖金0元。

（1）当比赛进行到第12轮结束时，每队均比赛12场，A队共积19分，则A队胜_____场，平_______场，负_________场。

（2）若每赛一场，每名参赛队员均得出场费500元，设A队其中一名参赛队员所得奖金与出场费的和为W元，则W的最大值是____________元。

5、要把面值10元的一张人民币换成零钱，现有足够的面值为5元，2元，1元的人民币，共有（ ）种不同的换法

A、12 B、10 C、8 D、6

6、某商品价格为a元，降价10﹪，又降价10﹪，销售量猛增，商店决定再提价20﹪，提价后这种商店的价格为（ ）

A、a元 B、1.08a C、0.972a元 D、0.96a元

（三）课后作业

1、某水厂按以下规定收取每月的水费，若每月每户用水不超过20方，则每方水价按1.2元收费，若超过20方，则超过部份按每方按劳取酬2元收费，如果某用户某月所交水费的平均水价为每方1.25元，则他这个月共用了__________方的水。

2、足球比赛计分规则是胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一个队打了解14场负5场共得19分，则这个队胜了________场，负了__________场。

3、光明中学七年级共三个班，向希望小学共捐书385本，一班与二班捐书的本数之比为4：3，一班与三班捐书之比是6：7，则二班捐书_________本。

4、某商人一次卖出两件商品，一件赚15﹪，另一件赔15﹪，卖价都是1955元，在这次买卖中，商人（ ）

A、不赔不赚 B、赚90元 C、赔90元 D、赚100元

5、某学生做作业时，不慎将墨水瓶打翻，使一道应用题只看到如下字样：“甲、乙两地相距40千米，摩托车的速度为每小时45千米，运货汽车的速度为每小时35千米，__________________________________________________?” 请将这道作业题补充完整，并列方程解答。

6、商场出售两种冰箱：A型冰箱每台售价2190元，每日耗电量为1度；B型冰箱每台售价比A型冰箱高出10﹪，每日耗电量为0.55度。现将A型冰箱打八五折出售。按使用期都是10年，每年都为365天，每度电费0.4元计算。问购买A型冰箱合算吗？若不合算，A型冰箱至少要折几折才合算？

课堂教学设计说明及点评

本节课的一个重要任务是将本章所学的主要知识形成知识链，通过预习及课上师生讨论复习，加深学生对本章所学主要内容的认识，以便较好地把握它们对于课堂练习题，重点是强化学生对一元一次方程的概念及方程的解的概念的认识；强化训练学生解方程及列方程解应用题的能力从而提高他们综合运用所学知识去分析问题和解决问题的能力。

点评：做为一节复习课，本节课结构合理，容量大。设计理念遵循自主互助课堂标准，尽量体现学生主体地位，重难点突出，在复习一元一次方程的解法时，也强调了步骤——去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等问题，列一元一次方程解应用题也强调了步骤，体现了数学建模思想。
一元一次方程复习课教案
    【知识要点】
    1.只含有一个未知数,并且未知数的次数是一次的整式方程叫做一元一次方程
    2.解一元一次方程的一般步骤是:
    (1)去分母(2)去括号(3)移项(4)合并同类项(5)将未知数的系数化为“1”
    3.一元一次方程ax=b的解的情况:
    (1)当a≠0时,ax=b有唯一的解
    (2)当a=0,b≠0时,ax=b无解
    (3)当a=0,b=0时,ax=b有无穷多个解
    【例题精讲】
    解方程
    解:去分母得:6(x+2)+3x-2(2x-1)-24=0
    去括号得:6x+12+3x-4x+2-24=0
    移项得:        6x+3x-4x=24-12-2
    合并同类项得:        5x=10
    系数化为“1”得:      x=2
    【阶段练习】
    一、选择题
    1.下列方程是一元一次方程的是(    )
    (A) (B) (C)(x-3)(x-2)=0(D)7x+(-3)2=3x-2
    2.与方程x+2=3-2x同解的方程是(    )
    (A)2x+3=11(B)-3x+2=1(C) (D)
    3.如果代数式 与x-1的和的值为0,那么x的值等于(     )
    (A) (B) (C) (D)
    4.方程 的解是(    )
    (A)y=2(B)y=1(C)y=2或y=1(D)y=1或y=-1
    二、下列方程的解法是否正确?如果有错误,请把它改正过来
    1.解方程   3x+4=5x+6
    解:5x-3x=6-4
    2x=2
    x=1
    2.解方程   3(x-2)+1=5
    解: 3x-2+1=5
    3x=6
    x=2
    3.解方程       
    解:去分母 3x+1=5-x+3
    3x+x=8-1
    4x=7
    三、填空题
    1.方程-y=0的解是_______________
    2.方程(a-1)x2+ax+1=0是关于x的一元一次方程,则a=__________________
    3.在公式 中,已知a=3,b=5,s=12,则h=________________
    4.当x=5时,代数式 的值是__________;已知代数式 的值是5,则x=______
    四、解下列方程
    1.5(2x-1)-3(3x-1)-2(5x-1)+1=0
    2.
    3.
    4.
    5.
    五、已知关于x的方程 (1)当m为何值时,方程的解为x=4;(2)当m=4时,求方程的解
    六、如果3a2b2x+1与-axb3x+y是同类项,试求y的值
    七、已知x=2时,二次三项式2x2+3x+a的值是10;当x= -2时,求这个二次三项式的值