七年级数学上册 1.2我们与数学同行-活动思考教案 苏科版.doc

12活动 思考一、教学目标1经历观察、实验、操作、猜想和归纳等数学活动，引发学生的思考；2尝试从不同角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题；3能收集、选择、处理数字信息，作出合理的推断和大胆的猜测4尝试让学生感受“想做想”数学活动的过程，从活动过程中和过程后唤起学生对活动的思考，通过思考，获得经验；5培养学生敢于动手，敢于实践的能力。让学生亲自动手操作，与他人合作交流，获得成功的体验；6培养学生的数学表达能力，能运用恰当的语言表达自己的思考结果二、教学过程1创设情境引入谁听说过高斯（Gass，德国数学家）的速算故事，来跟大家说一说：高斯十岁时，教师出了一道题：1234100？其他同学逐一的进行加法运算，高斯提出：1100101，299101，则有：1234100101505050这个故事说明，遇到问题时我们应该开动脑筋，仔细观察，总结规律，会有意想不到的收获2数学活动活动1：动手操作把一个长方形纸片，如图折叠，裁剪、展开三个步骤，就能得到一个正方形活动2：（1）将一个长方形纸片对折再对折，如图，然后沿着图中的虚线剪下，得到两个部分，将展开后能得到什么图形？解答：四条边相等的四边形（菱形）（2）将一个长方形纸条打一个结，看一看你得到了什么图形？（解答：正五边形）活动3：搭火柴棒活动4：寻找规律（1）计算：121 ；12321 ；1234321 ；123454321 ；根据上面四式的计算规律求：12342007200820074321 。解答：2（11）224；（12）3（12）339；（13）（22）4（13）4416；5525；以此类推200820084032064活动4：自然数中从1开始，按从小到大的顺序排列成螺旋形212223242526 2078910 27 1961211 28 1854312 1716151413在2处拐第一个弯，在3处拐第二个弯，在5处拐第三个弯，问拐第20个弯的地方是哪一个数？解答：将各拐弯处的数写成一列数：1，2，3，5，7，10，13，17，21，26，相邻之差依次是：1,1，2,2，3,3，4,4，所以第19个拐弯处的数比第18个拐弯处的数大10，第20个拐弯处的数比第19个拐弯处的数大10，第20个拐弯处的数是：1112299101012（12310）1255111活动5：、探索与发现下面是某月的日历：星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031仔细观察这个日历，你能找出其中的若干规律吗？问题横排、竖排相邻各数之间有什么关系？对角线上相邻各数之间有什么关系？若在这个日历中任意框出22（如图）4个日期，它们之间有什么关系？若在日历中任意框出33（如图）9个日期，它们之间有什么关系？解答：横增加1，竖增加7；左上到右下增加8，右上到左下增加6；对角线上两个数的和相等；将方框向左（向右）移动一格，这4个数的和将会减少（或增加）4，将方框向上（或向下）移动一格，这4个数的和将会减少（或增加）28，这4个数的和中最小的是20，最大的是108；过中间数的横向、纵向、对角线上的三个数的和相等，将方框向左（或向右）移动一格，这九个数的和将会减少（或增加）9；若将方框向上（或向下）移动一格，这九个数的和将会减少（或增加）63；框中9个数的和是中间一个数的9倍，这9个数的和中最小的是81，最大的是207，活动6：找规律：在（）内填上适当的数，并简述你所发现的规律：1，2，4，7，（ ），16；1，2，4，7，（ ），20；1，2，4，7，（ ），24；1，2，4，7，（ ），108；解答：11， 2比1大1，4比2大2，7比4大3，则第5个数应比7大4；12，1241，2471，则第5个数为471；13，1247，则第5个数为24713；26，7（124）1，则第5个数为（247）226，活动7：将一个长方形纸片连续对折，对折的次数越多，折痕的条数也就越多，如第一次对折后，有1条折痕，第2次对折后，共有3条折痕，（1）第3次对折后共有多少条折痕？第4次对折后呢？（2）请找出折痕条数与对折次数的对应规律，说出对折6次后，折痕有多少条？解答：（1）7条，15条，（2）2n1，63条三、课堂小结这节课你学会了什么？