七年级数学上册 数轴教案 北师大版.doc

数轴 教学设计
教学设计思路
本节通过温度计的刻度帮助学生更好的理解数轴的意义，并认识到数学与生活的紧密联系，体会数轴的用途。课堂中思考与议一议通过小组讨论让每位同学都积极思考、踊跃发言，最后通过练习掌握数轴的有关知识。
教学目标
知识与技能：
1.通过与温度计的类比认识数轴，并会用数轴上的点表示有理数。
2.借助数轴了解相反数的概念，知道互为相反数的一对数在数轴上的位置关系，能利用数轴比较有理数的大小。
过程与方法：
3．经历从现实情景抽象出数轴的过程，体会数学与现实生活的联系；
4．画出数轴并在数轴上表示有理数，体会有理数与数轴上的点的对应关系，感受数形结合的思想方法；
情感态度价值观：
体会数轴源于生活与现实密切相关，提高学习数学的兴趣。
教学重点和难点
重点：用数轴上的点表示有理数及相反数的概念。
难点：对相反数概念的理解。
教学用具：多媒体
课时：1课时
课堂教学过程设计
一、引入新课
前面我们学习了有理数以后，具有相反意义的两个量就可以用正数和负数表示出来了，比如：零上3度和零下3度可表示成+3度和—3度；盈利10万元和亏损10万元可记作+10万元与—10万元等。
我们日常生活所用的温度计是以什么数为基准数的呢？你会读温度计吗？（出示温度计图片）你能仿照小学时利用数轴表示整数和零的方法用直线上的点表示有理数吗？
二、新课学习
1．认识数轴
数轴的画法：画一条直线，在直线上取一点表示0（叫做原点）选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到下面的数轴。

同学们议一议，数轴有什么特征？它与直线有什么区别？
数轴不仅是一条直线，而是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。它与温度类似，温度计上必须有一个0℃，与其类似，数轴上规定一个原点；温度计上0℃以上为正，0℃以下为负，与其类似，数轴上规定折原点向右为正方向，相反方向为负方向；温度计上1℃为1小格的长度，与其类似，数轴上选择适当的长度为单位长度。
于是，+3可以用数轴上位于原点右边3个单位的点表示，—4可以用数轴上位于原点左边4个单位 的点表示，0可以用原点表示；在原点右边个单位的点表示，在原点左边个单位的点表示。

你看，数轴像不像一个平放着的温度计？
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点表示。
2．理解数轴
例1．指出数轴上A、B、C各点分别表示什么数。

解：点A表示—2，点B表示2，点C表示0，点D表示—1。
例2．画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：
，—5，0，5，—4，。
解：

说明：例1是指出数轴上已知点所表示的数，是由“形”到“数”的思维过程，而例2是把给定的数用数轴上的点表示，是由“数”到“形”的思维过程。
思考：
1．是不是所有的有理数都能在数轴上表示？
2．是不是所有的正数都在原点右侧，有几个表示0的点?
结论：
1．每个有理数都可以在数轴上表示（反过来不成立）。
2．所有的正数都在原点右侧，所有的负数都在原点左侧，表示0的点就是原点。
3．数轴与相反数
想一想：观察例1与例2，想一想，2与—2有什么相同点和不同点？它们在数轴上的位置有什么关系？与呢，5与—5呢？
可以看出，2与—2数字相同，都是2，符号不同，一个“+”一个“—”，在数轴上表示它们一个在原点左侧，一个在原点右侧，并且到原点的距离都等于2。与，5与—5都有上述相同的特点。
相反数：如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个的数的相反，也称这两个数互为相反数，特别地，0的相反数是0。
在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，且与原点的距离相等。
练习：说出下列各数的相反数：、—2.45、0、5、。
说明：由负数产生和相反数的意义，我们可以知道，一个有理数的前面放一个“—”号，就得到这个数的相反数。
议一议：数轴上两个点，右边点表示的数与左边点表示的数有怎样的大小关系？
—3
—2
—1
0
1
2
3
越来越大

结论：数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。正数大于0，负数小于0，正数大于负数。
比如：温度计上表示—5℃比—7℃温度高，所以—5＞—7。
例3 比较下列每组数的大小：（P38）
（1）—2和+6 （2）0和—1.8 （3）和—4。
三、课堂练习
1．课本随堂练习1，2
习题2.2 1，2，3
四、课堂小结
通过温度计的类比，我们认识了数轴。借助于数轴，我们又了解了相反数的意义，同时又知道了互为相反数的一对数在数轴上的位置关系，并且利用数轴可以比较有理数的大小。
五、作业设计
习题2.2 4，5，6，7，8
六、板书设计
数轴
1．数轴 例1 例3
2．相反数
3．借助数轴比较有理数 例2 练习