求由极坐标表示的平面图形的面积(课堂PPT).ppt

返回,后页,前页,返回,后页,前页,1,平面图形的面积,本节介绍用定积分计算各种表示方,法,一、求由直角坐标方程表示的平面图形,二、求由参数方程,表示,的,平面,图形的,面,三、求由极坐标,表示,的平面图形的面积,的面积,积,下的平面图形的面积.,一、求由直角坐标方程,表示,的,平面图形的面积,通过上移,由定积分的几何意义，可知,A,的面积为,例1,解,于是,于是,例,2,解,则,显然,由于,g,1,(,y,),g,2,(,y,),非分段定义的函数,计算比,较容易.,二、求由参数方程表示的图形的面积,设曲线,C,形由参数方程,表示,积为,因此,不论,x,(,t,)递,增或递减,若上述曲线,C,是封闭的，即,则由,C,所围的平面图形,A,的面积同样是,解,所围图形的面积.,与,x,轴,例3,三、求由极坐标表示的平面图形的面积,图形,A,由曲线,C,设曲线,C,的极坐标方程为,从而,由于,设,因此,例,4,解,例,5,由图形的对称性,解,a,/2,a,O,x,解,例,6,注,也可用对称性.,作业：,P242：2，4，6，8，9,