七年级数学上册 第一章 有理数 1.4 有理数的乘除法 1.4.2 有理数的除法（第二课时 有理数的四则混合运算）教案（新版）新人教版-（新版）新人教版初中七年级上册数学教案.doc

第二课时 有理数的四则混合运算
一、教学目标
（一）学习目标
1.掌握有理数的加减乘除混合运算．
2.会综合应用知识解决实际问题；了解用计算器计算有理数的四则运算的方法．
（二）学习重点
掌握有理数的加减乘除混合运算．
（三）学习难点
掌握运算顺序以及灵活运算法则．
二、教学设计
（一）课前设计
1.预习任务
计算下列各题
（1）= -2 ； （2）= -2 ，
（3）= 22 ； （4）= ．
观察上面四个小题，你发现有理数的混合运算的运算顺序是先乘除、后加减，如果有括号，先算小括号里面的，再算大括号里面的.
2.预习自测
（1）计算：10+2÷×（﹣2）
【知识点】有理数的混合运算．
【解题过程】解：原式=10+2×3×（﹣2）=10﹣12=﹣2．
【思路点拨】原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果．
【答案】﹣2．
（2）计算：．
【知识点】有理数的除法．
【解题过程】解：=．
【思路点拨】把除法变为乘法，再按照乘法的分配律进行计算．
【答案】23．

（3）计算 ．
【知识点】有理数的混合运算．
【解题过程】解：原式=﹣×﹣× = ×（﹣﹣） =﹣．
【思路点拨】先把除法化为乘法，然后利用乘法的分配律进行计算．
【答案】﹣．

（4）计算：3.75×（2﹣1）+85%÷3．
【知识点】有理数的混合运算．
【解题过程】解：原式= ×+÷ = +×= += ．
【思路点拨】根据有理数混合运算顺序先计算括号内的，再计算乘除运算，最后计算加减即可得．
【答案】．

（二）课堂设计
1.知识回顾
有理数的混合运算中，先算__乘除___，再算__加减___，如果有括号，先算__括号内的__，再算_括号外的__.
2.问题探究
探究一 掌握有理数的加减乘除混合运算．★▲
●活动① 回顾旧知
师问1：在小学里，加减乘除四则运算的顺序是怎样的？
学生举手抢答．
总结：先乘除后加减，同级运算从左往右依次进行，有括号的，先算括号内的，另外还要注意灵活应用运算律．扩充到有理数的范围内，四则运算依然适用．
例1．计算： （1）－8+4÷（－2）；
（2）（－7）×（－5）－90÷（－15）．
师问2：你认为这两个算式的运算顺序是怎么样的？
生答：（1）按运算顺序，先做除法，再做加法．（2）先算乘、除法，然后做减法．
师讲：那同学们就动手做一做吧.
师生活动：有两名中等学生到黑板板演，结束后由学生点评.
师问3：你认为这两个题目中什么地方最容易出错？
师生活动：小组交流后得出结论
生答：第1题中，除法运算后的结果是负数，可能会忘掉，第2题中除法运算后的结果是负数，减去一个负数时，可能忘了变号.
总结：在计算过程中，最容易出错的问题是符号问题，当题目中出现负号时要高度预警，特别要注意.
【设计意图】通过例题的板演，让学生动手，体会解答过程，体会计算中最容易出错的符号问题.
●活动② 强化练习 巩固新知
练习：
计算：（1） ； （2）；
（3） ； （4）．
师生活动：由4个同学在黑板上板演、再由学生点评.
【知识点】有理数的混合运算.
【解题过程】解：（1）
=
=2
（2）
=
=－16
（3）
=
=－156
（4）
=
=－25
【思路点拨】注意观察运算结构，确定运算顺序，还需注意计算结果的符号问题.
【答案】（1）2.（2）－16，（3）－156，（4）－25.
【设计意图】在例题讲完之后，紧跟4个练习，让学生能够尽快熟练掌握有理数的混合运算.
探究二 会运用综合应用知识解决实际问题▲
●活动① 体会实际问题中的有理数的混合运算
例9：某公司去年1～3月平均每月亏损1.5万元，4～6月平均每月盈利2万元，7～10月平均每月盈利1.7万元，11～12月平均每月亏损2.3万元，这个公司去年总的盈利情况如何？
【知识点】实际问题中有理数的混合运算．
【解题过程】解：（－1.5）×3+2×3+1.7×4+（－2.3）×2
=－4.5+6+6.8－4.6=3.7（万元）．
答：这个公司去年全年盈利3.7万元．
【思路点拨】盈利与亏损是具有相反意义的量，我们把盈利额记为正数，亏损额记为负数，那么公司去年全年亏盈额就是去年1～12月的所亏损额和盈利额的和．
【答案】全年盈利3.7万元．
【设计意图】根据分析相反意义的量，弄清“平均每月”的含义，让学生体会生活中的有理数的混合运算.
●活动② 计算器的使用
师讲： 计算器是一种方便实用的计算工具，用计算器进行比较复杂的数的计算，比笔算要快捷得多．例如：用计算器计算例9中的：（－1.5）×3+2×3+1.7×4+（－2.3）×2
师生活动：学生阅读课本第37页有关内容，按课本介绍的方法操作．教师巡视，关注学习有困难的学生，给予指导．
【设计意图】让学生体会数学计算与现代科技的联系.

3.课堂总结
知识梳理
（1）掌握有理数混合运算的运算顺序.
（2）理解有理数混合运算中的易错点：符号问题.
（3）能从实际问题中提炼有理数混合运算的模型，了解用计算器计算有理数的混合运算.
重难点归纳
（1） 在运算过程中，一级运算的结果出现负号时，注意要有整体意识.
（2） 混合运算的运算顺序.