资源描述
第4章 直线与角
【知识与技能】
对本章的内容进行回顾和总结，熟练掌握线段、角的概念和表示方法，能运用线段、角的相关性质解决问题.
【过程与方法】
釆用讨论法、练习法、尝试指导法，反思线段、角的概念、性质和基本事实，培养学生应用数学知识的意识，训练和增强学生运用新知识解决实际问题的能力.【情感态度】
通过教师、学生双边的教学活动，激励学生学习数学的兴趣，让学生真正体验到数学知识来源于生活并服务于生活.通过本章知识的学习，进一步发展学生的几何直观能力和合情推理的能力.
【教学重点】
回顾本章知识，构建知识体系.
【教学难点】
利用性质求线段与角.
一、知识框图，整体把握
【教学说明】引导学生回顾本章知识点，展示本章知识框图，使学生系统了解本章知识及它们之间的关系.教学时，边回顾边建立知识框图.
二、释疑解惑，加深理解
1.对于本章概念的理解：
（1）对于线段、射线和直线概念的理解可以从端点的个数，是否能测量和表示方法对比进行记忆.
（2）角从静态可以看成是由两条有共同端点的射线组成的图形，从动态可以看成是一条射线绕端点旋转所成的图形.
2.性质的说明：
(1)线段的中点和角的平分线：是说明线段与线段、角与角的关系的依据.
（2）两个基本事实:两点确定一条直线，连接两点的所有线中线段最短.在实际生活中的应用很广泛.
（3）补（余）角的性质：同角（或等角）的补角相等，同角（或等角）的余角相等，是说明角相等的依据.
3.关于本章的数学方法：
本章初步认识图形，使学生经历把事物体抽象出几何图形的过程，体验了数学的抽象，渗透了逻辑的思想，发展了推理能力，知道了归纳方法的作用.
三、典例精析，复习新知
例1下列说法中，正确的是（ ）
A.画出A、B两点间的距离
B.连接两点之间的直线的长度叫做这两点之间的距离
C.线段的大小关系与它们的长度的大小关系是一致的
D.若AC＝BC，则点C必定是线段AB的中点
【分析】A项错在误将两点间的距离看成是线段本身，距离是指线段的长度而不是线段本身，所以是画不出来的；D项忽略线段的中点必须首先在线段上这一条件.如图所示，当AC＝BC时，C却不是线段AB的中点.
【答案】C
例2如图所示，以O点为端点的5条射线OA，OB，OC，OD，OE一共组成______个角.
【分析】每条射线都能与其它4条射线组成4个角，共能组成4×5=20个角，其中有是重复的，所以这5条射线能组成10个角.
【答案】10
【点评】确定有公共端点的射线所组成角的个数，与线段上的点分线段的条数的问题解法类似.
例3如图所示，线段AD=10cm，点B，C都是线段AD上的点，且AC=7 cm，BD=4 cm，若E，F分别是AB，CD的中点，求线段E，F.
【点评】结合图形，利用线段的中点解决问题.
例4如图所示，已知OC是∠AOD的平分线，OE是∠BOD的平分线.(1)请你猜想∠COE与∠AOB的关系并说明道理；(2)当∠AOB是平角时，请你判断∠DOE与∠DOC关系.
【分析】观察图形，结合图形猜测出∠COE与∠AOB的关系，利用角平分线的性质推理.
【点评】利用第（1）题的结论来说明第（2）题.
【教学说明】这一环节是本节课重点所在，这4个例题层次递进，对本章重要知识点进行有效复习和巩固，强化学生对本章重点知识理解与运用.
四、复习训练，巩固提高
1.两条直线最多有1个交点，三条直线最多有3个交点，四条直线最多有6个交点，…,那么六条直线最多有（ ）交点
A.21个B.18个C.15个D.10个
2.已知∠A=65°，则∠A的补角等于（ ）
A.125° B.105° C.115° D.95°
3.在8:30时，时钟上的时针和分针之间的夹角为（ ）
A.85° B.75° C.70° D.60°
4.线段AB＝14cm，C是AB上一点，且AC＝9cm，O为AB中点，求线段OC的长度.
5.如下图，从直线AB上任一点引一条射线，已知OD平分∠BOC，若∠EOD=90°，那么OE一定是∠AOC的平分线，请说明理由.
【答案】1.C 2.C 3.B 4.2 cm
5.解:∵AB是直线，
∴∠1+∠2+∠3+∠4=180°.
∵OD平分∠BOC，∴∠3=∠4
∵∠EOD=∠2+∠3=90°
∴∠1+∠4=180°-∠EOD=90°
=∠2+∠3.∴∠1=∠2.即OE平分∠AOC.
五、师生互动，课堂小结
本堂课你能系统地回顾本章所学有关线与角的知识吗？你会求线段或角吗？你还有哪些困惑与疑问？
【教学说明】教师引导学生回顾本章知识，尽可能让学生自主交流与反思，对于学生的困惑与疑问，教师应予以补充和点评.
1.布置作业:从教材第158、159页“复习题”中选取.
2.完成同步练习册中本课时的练习.
本节复习是首先通过知识框图整体把握，引导学生对本章知识点梳理，构建本章知识体系，通过典型例题探究加深学生对主要思想方法的理解，掌握常用解题方法.在教学中，关注学生是否认真思考，相互交流与合作，以及学生对问题的理解情况，使学生在反思和交流的基础上构建合理的知识体系.通过典型例题强化图形中的相关运算，训练学生的计算能力和分析解决问题的能力，从而提高他们应用数学的意识.
展开阅读全文
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
