九年级数学上册 4.1 比例线段（2）教学设计 （新版）浙教版-（新版）浙教版初中九年级上册数学教案.doc

4.1 比例线段（２）
一、 教学目标
1. 了解两条线段的比和比例线段的概念；
2. 能根据条件写出比例线段；
3. 会运用比例线段解决简单的实际问题。
二、 教学重点：比例线段的概念
三、 写比例线段时，由于没有相似的相关知识，学生只能根据具体问题情境发现等量关系，找出比例式，有一定的隐蔽性，是本节教学的难点。
四、 教学过程
（1） 教学引入　　
　　　通过学生上学放学路途中家与学校的距离的实际问题，引出比例尺，进而分析出比例尺实际上是两条线段的长度比，从而引出课题。
图上距离5cm，比例尺为1:100000

（2）探究新知
①两条线段的长度的比,叫做这两条线段的比。（同一长度单位下）

②比例线段
　　一般地,四条线段a,b,c,d中，如果a与b的比等于c与d的比, 即,那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段．
（3） 例题教学与课堂练习
　　例1 已知线段a=10mm , b=3cm,c=2cm , d=6cm . 问：这四条线段是否成比例？为什么?
通过此例，让学生明白求线段的比，必须在同一长度单位下，但比值与单位无关。

变一变 在如图三个长方形中，哪两个长方形的长和宽是比例线段？

让学生充分感受线段的比的概念

例2 如图，在直角三角形ＡＢＣ中，ＣＤ是斜边ＡＢ上的高线，请找出一组比例线段，并说明理由.

让学生体验运用比例线段解决简单的实际问题
变一变：如图，已知AD，CE是△ABC中BC、AB上的高线，求证：AD:CE=AB:BC

如图在平行四边形ABCD中，DE⊥AB，DF⊥BC。.找出图中的一组比例线段（用小写字母表示）,并说明理由．

例3.解决开头的实际问题，呼应本节课题。
（4）小结：①判断四条线段是否成比例的方法：②通过本节课有什么收获？让学生自己来小结，教师作适当归纳。

（5）课后作业
课后思考
1.如图，ＤＥ是△ＡＢＣ的中位线，请尽可能多的写出比例线段.

2. 如图是一块含45º角的三角尺，
（1）求图中AB，BC，CA三条边的长度之。
（2）判断线段AB，AC，A′B′，A′C′是否成比例，并说明理由。

3.作业本上作业
（6） 教后反思
①从学生熟悉情境入手，引入线段比的概念，在学生已有学习与生活经验上，继续学习新知，觉得很好；
②求线段的比，找比例线段给学生充分时间，让学生充分感受线段的比，比例线段的形成过程，体现过程性目标。
③语言还不够精练，充分调动学生等方面还要加强。